2023年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題。（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．實(shí)數(shù)9的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：385引用：10難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：9難度：0.7

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• 3．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．     趙爽弦圖	B．   笛卡爾心形線
  C．     科克曲線	D．   斐波那契螺旋線
  組卷：551引用：35難度：0.7

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• 4．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：827引用：20難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．b+b2=b3

  B．b6÷b3=b2

  C．（2b）3=6b3

  D．3b-2b=b
  組卷：410引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA=150°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1037引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，BC=4，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則DE=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1316引用：12難度：0.8

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• 8．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是（　?。?

  尺碼/cm	22.5	23	23.5	24	24.5
  銷售量/雙	1	4	6	8	1

  A．23.5

  B．23.6

  C．24

  D．24.5
  組卷：392引用：6難度：0.7

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七、解答題。（本題12分）

• 24．已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)在AB上，求

  CE

  DG

  的值；
  （2）將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），如圖2，直接寫出

  CE

  DG

  的值；
  （3）若

  AB

  =

  2

  ，AG=1，將正方形AFEG繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜α≤360°），當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時(shí)，求DG的長度．
  
  組卷：298引用：2難度：0.6

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八、解答題。（本題12分）

• 25．已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C重合），作PD⊥x 軸，垂足為D，連接PC．
  ①如圖1，若點(diǎn)P在第三象限，且∠CPD=45°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  ②如圖2，直線PD交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)E′落在y軸上時(shí)，直接寫出四邊形PECE′的周長．
  
  組卷：415引用：2難度：0.1

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