2022年河南省濟(jì)源市、平頂山市、許昌市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={（x,y）|（x+1）²+y²=0}，N={（x,y）|y=ln（x+2）}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{（-1，0）}

  C．M

  D．N
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  4

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  2022

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5

  C． 10

  D．10
  組卷：284引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，

  a

  2

  b

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：392引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈（0，π），且sinα-cosα=

  1

  5

  ，則tan2α+

  5

  sinαcosα

  co

  s

  2

  α

  -

  si

  n

  2

  α

  =（　　）

  A． 36 7

  B．12

  C．-12

  D．- 36 7
  組卷：192引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ，若f（lg（log₃10））=a,則f（lg（lg3））=（　?。?/h2>

  A．ea-1

  B．3a-1

  C．e1-3a

  D．1-a
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“中國天眼”射電望遠(yuǎn)鏡的反射面的形狀為球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圓面為底，垂直于圓面的直徑被截得的部分為高，球冠面積S=2πRh,其中R為球的半徑，h為球冠的高），設(shè)球冠底的半徑為r,周長為C，球冠的面積為S，則當(dāng)

  C

  =

  2

  10

  π

  ，S=14π時，

  r

  R

  =（　?。?/h2>

  A． 10 7

  B． 2 10 7

  C． 10 8

  D． 10 4
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析

• 7．甲乙丙三人參加2022年冬奧會北京、延慶、張家口三個賽區(qū)志愿服務(wù)活動，若每人只能選擇一個賽區(qū)，且選擇其中任何一個賽區(qū)是等可能的．記X為三人選中的賽區(qū)個數(shù)，Y為三人沒有選中的賽區(qū)個數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．E（X）=E（Y），D（X）=D（Y）	B．E（X）=E（Y），D（X）≠D（Y）
  C．E（X）≠E（Y），D（X）≠D（Y）	D．E（X）≠E（Y），D（X）=D（Y）
  組卷：208引用：3難度：0.6

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[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點，PQ中點為M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若?x₀∈R，使f（x₀）-ax₀+4=0，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.2

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