2022-2023學年河北省石家莊二十三中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共50．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．空間向量 AB 與 BA 的長度相等

  B．將空間中所有的單位向量移到同一個起點，則它們的終點構成一個圓

  C．空間向量是空間中的一條有向線段

  D．不相等的兩個空間向量的模必不相等
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 2．對于空間一點O和不共線三點A，B，C，且有6

  OP

  =

  OA

  +2

  OB

  +3

  OC

  ，則（　　）

  A．O，A，B，C四點共面	B．P，A，B，C四點共面
  C．O，P，B，C四點共面	D．O，P，A，B，C五點共面
  組卷：43引用：10難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（-2，-3，1），

  b

  =（2，0，4），

  c

  =（-4，-6，2），則下列結論正確的是（　　）

  A． a ⊥ c ， b ⊥ c

  B． a ∥ b ， a ⊥ c

  C． a ∥ c ， a ⊥ b

  D．以上都不對
  組卷：169引用：9難度：0.8

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• 4．已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），則點A到直線BC的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：1661引用：30難度：0.6

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• 5．如圖直線l₁，l₂，l₃的傾斜角分別為α₁，α₂，α₃，則有（　?。?/h2>

  A．α1＜α2＜α3

  B．α1＜α3＜α2

  C．α3＜α2＜α1

  D．α2＜α1＜α3
  組卷：472引用：9難度：0.9

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• 6．直線l₁、l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的兩根，則l₁與l₂的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．重合
  C．相交但不垂直	D．垂直
  組卷：2039引用：17難度：0.9

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• 7．過點

  A

  （

  3

  ，

  1

  ）

  且傾斜角為120°的直線方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 3 x - 4

  B． y = - 3 x + 4

  C． y = - 3 3 x - 2

  D． y = - 3 3 x + 2
  組卷：291引用：9難度：0.9

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• 8．已知A（3，2），B（-2，3），C（4，5），則△ABC的BC邊上的中線所在的直線方程為（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x+y-5=0

  D．x-y-5=0
  組卷：1264引用：6難度：0.8

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四、解答題（本大題共4小題，共40）

• 25．已知直線l₁過點A（1，1），B（3，a），直線l₂過點M（2，2），N（3+a,4）．
  （1）若l₁∥l₂，求a的值；
  （2）若l₁⊥l₂，求a的值．
  組卷：153引用：2難度：0.7

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• 26．已知直線l₁：2x-y+6=0和l₂：x-y+1=0的交點為P．
  （1）若直線l經過點P且與直線l₃：4x-3y-5=0平行，求直線l的方程；
  （2）若直線m經過點P且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5，求直線m的方程．
  組卷：252引用：10難度：0.7

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