2018-2019學年江蘇省無錫市江陰市南菁高中高三（上）周練數(shù)學試卷（文科）（9.22）

一、填空題（70分）

• 1．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x²+x≤0}，則M∩N=

  ．
  組卷：157引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  log

  2

  （

  3

  -

  x

  ）

  的定義域為

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）在區(qū)間x∈[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則實數(shù)a的值為

  ．
  組卷：241引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點的坐標為（3，4），則cos2α=

  ．
  組卷：84引用：7難度：0.5

  解析

• 5．已知sin（x+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，則sin（

  5

  π

  3

  -x）-cos（2x-

  π

  3

  ）的值為

  ．
  組卷：200引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題（共90分，請將解答過程寫在答卷紙指定位置.）

• 14．如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點共線，F(xiàn)D與BA的延長線交于點O，測得AB=3km,BC=4km,DF=

  9

  4

  km,FE=3km,EC=

  3

  2

  km.若以O(shè)A，OD所在直線為x,y軸建立平面直角坐標系xoy,則河岸DE可看成是曲線y=

  x

  +

  b

  x

  +

  a

  （其中a,b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k,m為常數(shù)）的一部分．
  （1）求a,b,k,m的值；
  （2）現(xiàn)準備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點M的橫坐標為t.
  ①請寫出橋MN的長l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
  ②當t為何值時，l取得最小值？最小值是多少？
  組卷：434引用：8難度：0.1

  解析

• 15．設(shè)函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  2

  -k（

  2

  x

  +lnx）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）當k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍．
  組卷：4393引用：36難度：0.1

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