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2022年山東省德州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.把正確的答案涂在答題卡上.

1．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x²+3x-2≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
2
}
B．{x|-2≤x≤1} C．
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
0
}
D．
{
x
|
0
＜
x
≤
1
2
}
組卷：134引用：2難度：0.8
解析
2．如果復(fù)數(shù)
2
-
bi
1
+
3
i
（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
2
3
D．-4
組卷：211引用：2難度：0.8
解析
3．“m=5”是“直線3x+4y-m=0與圓（x-1）²+（y+2）²=4相切”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：255引用：5難度：0.7
解析
4．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
?
b
=-
1
2
，則cos＜
b
，
a
-
b
＞=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
4
C．-
3
6
8
D．
3
6
8
組卷：228引用：2難度：0.7
解析
5．已知
sin
（
α
+
π
3
）
+
sinα
=
3
3
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
的值是（　　）
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
2
9
D．
-
2
9
組卷：363引用：7難度：0.8
解析
6．甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制（無平局），甲在每局比賽中獲勝的概率均為
2
3
，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（　　）
A．
1
3
B．
2
5
C．
2
3
D．
4
5
組卷：4291引用：25難度：0.7
解析
7．已知不等式（kx+3k）e^x＜x+1恰有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．
2
3
e
3
≤
k
＜
3
5
e
2
B．
3
5
e
2
＜
k
≤
1
2
e
C．
2
3
e
3
＜
k
≤
3
5
e
2
D．
3
5
e
2
≤
k
＜
1
2
e
組卷：201引用：2難度：0.4
解析

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四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)F與拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)相同，曲線C的離心率為
1
2
，M（2，y）為E上一點(diǎn)且|MF|=3．
（1）求曲線C和曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+2交曲線C于PQ兩點(diǎn)，l交y軸于點(diǎn)R．
（ⅰ）求三角形POQ面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（ⅱ）若
RP
=
λ
RO
，
RP
=λ
RQ
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2e^xsinx-ax.（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若0＜a＜6，試討論f（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：
e
π
2
≈4.8）
組卷：191引用：3難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 2 3 e 3 ≤ k ＜ 3 5 e 2	B． 3 5 e 2 ＜ k ≤ 1 2 e
C． 2 3 e 3 ＜ k ≤ 3 5 e 2	D． 3 5 e 2 ≤ k ＜ 1 2 e

2022年山東省德州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.把正確的答案涂在答題卡上.

1．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x2+3x-2≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．如果復(fù)數(shù)2-bi1+3i（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=（ ?。?/h2>

3．“m=5”是“直線3x+4y-m=0與圓（x-1）2+（y+2）2=4相切”的（ ?。?/h2>

4．已知|a|=1，|b|=2，a?b=-12，則cos＜b，a-b＞=（ ?。?/h2>

5．已知sin（α+π3）+sinα=33，則sin（2α-π6）的值是（ ）

6．甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制（無平局），甲在每局比賽中獲勝的概率均為23，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（ ）

7．已知不等式（kx+3k）ex＜x+1恰有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=2exsinx-ax.（e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若0＜a＜6，試討論f（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：eπ2≈4.8）

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.把正確的答案涂在答題卡上.

1．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x²+3x-2≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．如果復(fù)數(shù)
2
-
bi
1
+
3
i
（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=（　?。?/h2>

3．“m=5”是“直線3x+4y-m=0與圓（x-1）²+（y+2）²=4相切”的（　?。?/h2>

4．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
?
b
=-
1
2
，則cos＜
b
，
a
-
b
＞=（　?。?/h2>

5．已知
sin
（
α
+
π
3
）
+
sinα
=
3
3
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
的值是（　　）

6．甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制（無平局），甲在每局比賽中獲勝的概率均為
2
3
，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（　　）

7．已知不等式（kx+3k）e^x＜x+1恰有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=2e^xsinx-ax.（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若0＜a＜6，試討論f（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：
e
π
2
≈4.8）