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2023-2024學(xué)年福建省南平市武夷山一中實(shí)驗(yàn)班高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 4:0:3

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    -
    1
    0
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    1
    2
    x
    1
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:7引用:2難度:0.7
  • 2.若某扇形的弧長(zhǎng)為
    π
    2
    ,圓心角為
    π
    4
    ,則該扇形的半徑是( ?。?/h2>

    組卷:585引用:4難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=x3+4x-6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:6難度:0.8
  • 4.設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ,
    b
    =
    1
    3
    c
    =
    lo
    g
    2
    3
    2
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:70引用:2難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    x
    2
    -
    1
    |
    x
    的大致圖象為(  )

    組卷:118引用:12難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    2
    +
    ax
    +
    1
    ,
    x
    0
    a
    e
    x
    +
    2
    ,
    x
    0
    是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值不可能是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.8
  • 7.已知f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)是奇函數(shù),當(dāng)x>1時(shí),
    f
    x
    =
    2
    -
    x
    ,
    1
    x
    2
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    ,
    x
    2
    ,函數(shù)g(x)=k(x-1),k>0,則方程f(x)=g(x)的所有的根之和為(  )

    組卷:411引用:7難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    +
    b
    x
    2
    +
    4
    是定義在(-2,2)上的奇函數(shù),且
    f
    1
    2
    =
    2
    17

    (1)求a,b的值;
    (2)用單調(diào)性定義證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,2)上單調(diào)遞增;
    (3)若f(a+1)+f(1-2a)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:106引用:5難度:0.5
  • 22.對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x∈R,使f(x0)=x0成立,則稱(chēng)x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).
    (1)當(dāng)a=1,b=3時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,若f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x1,x2,且
    f
    x
    1
    +
    x
    2
    =
    -
    1
    2
    a
    2
    +
    1
    ,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

    組卷:102引用:7難度:0.5
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