2022年陜西省高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（理科）（二）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2＜x＜4}

  D．{x|2＜x≤4}
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z₁=a-3i,z₂=2+i（i為虛數(shù)單位），若z₁z₂是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．-3

  D．3
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 3．小張一星期的總開支分布如圖所示，一星期的食品開支如圖所示，則小張一星期的肉類開支占總開支的百分比約為（　　）
  

  A．10%

  B．8%

  C．5%

  D．4%
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若雙曲線mx²+ny²=1（m＞0）的離心率為

  5

  ，則

  m

  n

  =（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：335引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，則異面直線A₁B₁與AC₁所成角的正切值為（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 5 2

  D． 3 2
  組卷：309引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知（

  x

  2

  2

  -

  1

  x

  ）ⁿ的展開式中第9項為常數(shù)項，則展開式中的各項系數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．210

  B．- 1 2 10

  C． 1 2 10

  D．-210
  組卷：244引用：5難度：0.9

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• 7．要得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個單位長度

  B．向左平移 5 π 12 個單位長度

  C．向右平移 π 12 個單位長度

  D．向右平移 5 π 12 個單位長度
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  
  （1）判斷曲線C₁與曲線C₂的位置關(guān)系；
  （2）設(shè)點M（x,y）為曲線C₂上任意一點，求2x+y的最大值．
  組卷：121引用：2難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|（x+1）+|x-1|（x+a）．
  （1）當a=0時，求f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）＜0在（-∞，0）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：5難度：0.5

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