2022-2023學(xué)年重慶十一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/11 13:30:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x>1},B={x|2x≥4},則( ?。?/h2>
組卷:27引用:1難度:0.7 -
2.已知點(diǎn)P(2cos
,1)是角α終邊上一點(diǎn),則sinα=( )π3組卷:452引用:1難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)a,b都有(a-b)[f(b)-f(a)]>0,則不等式f(3x-1)<f(x+5)的解集為( ?。?/h2>
組卷:172引用:2難度:0.7 -
4.下列不等式一定成立的是( )
組卷:42引用:1難度:0.8 -
5.曲線
在x=1處的切線的傾斜角為α,則y=x-1x=( )cos2α1+tanα組卷:595引用:1難度:0.7 -
6.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.若函數(shù)y=f(x)-logax恰有4個零點(diǎn),則a=( ?。?/h2>
組卷:149引用:6難度:0.5 -
7.已知函數(shù)
在區(qū)間[0,π]上有且僅有4條對稱軸,下列四個結(jié)論正確的是( ?。?/h2>f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)組卷:231引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題。共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,兩個橢圓的方程分別為
=1(a>b>0)和x2a2+y2b2=1(a>b>0,m>1),x2(ma)2+y2(mb)2
(1)已知橢圓方程=1(a>b>0)的離心率e=x2a2+y2b2,且22=2,求橢圓的方程;a2c
(2)從大橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別向小橢圓引切線AC、BD,若AC、BD的斜率之積恒為-,求1625的值.ba組卷:22引用:1難度:0.6 -
22.對于函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果存在區(qū)間[m,n]∈D,同時滿足下列條件:
①f(x)在[m,n]上是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇m,n]時,值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是函數(shù)f(x)的“K區(qū)間”.對于函數(shù)f(x)=(a>0).alnx-x,x>0-x-a,x≤0
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在(e,1-e)處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)存在“K區(qū)間”,求a的取值范圍.組卷:19引用:1難度:0.2