2022年福建省泉州市石獅市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）

• 1．計(jì)算（-2）⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：342引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果為4a⁵的是（　?。?/h2>

  A．4a2?a3

  B．4a6-a

  C．8a10÷2a2

  D．（-2a3）2
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)三棱柱組成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3968引用：124難度：0.9

  解析

• 5．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受眾人喜愛(ài)，小亮從反扣在桌面上的一張“冰墩墩”和兩張“雪容融”卡片（除了圖案外，其余都相同）中，隨機(jī)抽取兩張卡片留作紀(jì)念，則他抽取到一張“冰墩墩”和一張“雪容融”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使BC=2CD，若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：233引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BC．若∠B=α，則∠D的大小為（　　）

  A．2α

  B．90°-2α

  C．90°-α

  D．90°- 1 2 α
  組卷：223引用：1難度：0.7

  解析

• 8．“和尚分饅頭”問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫(xiě)的《算法統(tǒng)宗》．書(shū)中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。吭O(shè)有小和尚3x人，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．3x+ 100 - 3 x 3 =100	B．x+3（100-3x）=100
  C．x+ 100 - x 3 =100	D．x+3（100-x）=100
  組卷：221引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，把線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AD的位置，連接BD，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，若DB⊥CB，求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）如圖2，已知∠CAB=∠BAD．
  ①求證：∠CAB=∠CEB；
  ②試判斷BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為該拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P為該拋物線頂點(diǎn)時(shí)，△ABP為等腰直角三角形．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)E，交△ABP的外接圓于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；
  （3）直線AP，BP分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求

  CN

  CM

  的值．
  組卷：160引用：1難度：0.3

  解析