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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州五中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/4 12:0:8

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{1，2，3}
組卷：97引用：12難度：0.8
解析
2．命題P：?x∈R，x²+1＞1，則命題P的否定是（　　）
A．?x∈R，x²+1＜1 B．?x∈R，x²+1≤1
C．?x₀∈R，x₀²+1≤1 D．?x∈R，x²+1≥1
組卷：28引用：3難度：0.8
解析
3．下列各式，①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④0∈N；⑤π∈Q．其中錯誤的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：79引用：2難度：0.8
解析
4．若不等式mx²+mx-4＜2x²+2x-1對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，2） B．（-10，2]
C．（-∞，-2）∪[2，+∞） D．（-∞，-2）
組卷：1072引用：6難度：0.9
解析
5．定義：差集M-N={x|x∈M且x?N}．現(xiàn)有兩個集合A、B，則陰影部分表示的集合是（　　）
A．（A-B）∪B B．（B-A）∩B
C．（A-B）∩（B-A） D．（A-B）∪（B-A）
組卷：76引用：6難度：0.7
解析
6．設(shè)x∈R，則“
x
+
3
x
-
2
＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：195引用：5難度：0.7
解析
7．設(shè)某批產(chǎn)品的產(chǎn)量為x（單位：萬件），總成本c（x）=100+13x（單位：萬元），銷售單價
p
（
x
）
=
800
x
+
2
-
3
（單位：元/件）．若該批產(chǎn)品全部售出，則總利潤（總利潤=銷售收入-總成本）最大時的產(chǎn)量為（　?。?/h2>
A．7萬件 B．8萬件 C．9萬件 D．10萬件
組卷：42引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上

21．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,集合M={x|ax²+bx+c≤0}．
（1）若a=c=1且M=?，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若M={x|-1≤x≤3}，求關(guān)于x的不等式-cx²-bx-b＞cx+4a的解集；
（3）若M={x|x=t,t為常數(shù)}且a＞b＞c,求
a
+
4
c
b
的最小值．
組卷：41引用：1難度：0.6
解析
22．已知x,y∈R，且x+y=1．
（1）求證：x²+3y²≥
3
4
；
（2）當(dāng)xy＞0時，不等式
1
x
+
1
y
≥
|
a
-
2
|
+
|
a
+
1
|恒成立，求a的取值范圍．
組卷：88引用：15難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+1＜1	B．?x∈R，x²+1≤1
C．?x₀∈R，x₀²+1≤1	D．?x∈R，x²+1≥1

A．（-2，2）	B．（-10，2]
C．（-∞，-2）∪[2，+∞）	D．（-∞，-2）

A．（A-B）∪B	B．（B-A）∩B
C．（A-B）∩（B-A）	D．（A-B）∪（B-A）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州五中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題P：?x∈R，x2+1＞1，則命題P的否定是（ ）

3．下列各式，①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④0∈N；⑤π∈Q．其中錯誤的個數(shù)是（ ?。?/h2>

4．若不等式mx2+mx-4＜2x2+2x-1對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．定義：差集M-N={x|x∈M且x?N}．現(xiàn)有兩個集合A、B，則陰影部分表示的集合是（ ）

6．設(shè)x∈R，則“x+3x-2＜0”是“|x-1|＜1”的（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上

21．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,集合M={x|ax2+bx+c≤0}．（1）若a=c=1且M=?，求實數(shù)b的取值范圍；（2）若M={x|-1≤x≤3}，求關(guān)于x的不等式-cx2-bx-b＞cx+4a的解集；（3）若M={x|x=t,t為常數(shù)}且a＞b＞c,求a+4cb的最小值．

22．已知x,y∈R，且x+y=1．（1）求證：x2+3y2≥34；（2）當(dāng)xy＞0時，不等式1x+1y≥|a-2|+|a+1|恒成立，求a的取值范圍．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上

1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題P：?x∈R，x²+1＞1，則命題P的否定是（　　）

3．下列各式，①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④0∈N；⑤π∈Q．其中錯誤的個數(shù)是（　?。?/h2>

4．若不等式mx²+mx-4＜2x²+2x-1對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

5．定義：差集M-N={x|x∈M且x?N}．現(xiàn)有兩個集合A、B，則陰影部分表示的集合是（　　）

6．設(shè)x∈R，則“
x
+
3
x
-
2
＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上

21．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,集合M={x|ax²+bx+c≤0}．
（1）若a=c=1且M=?，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若M={x|-1≤x≤3}，求關(guān)于x的不等式-cx²-bx-b＞cx+4a的解集；
（3）若M={x|x=t,t為常數(shù)}且a＞b＞c,求
a
+
4
c
b
的最小值．

22．已知x,y∈R，且x+y=1．
（1）求證：x²+3y²≥
3
4
；
（2）當(dāng)xy＞0時，不等式
1
x
+
1
y
≥
|
a
-
2
|
+
|
a
+
1
|恒成立，求a的取值范圍．