2023年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|-4≤x≤a}，且A∪B={x|-4≤x≤3}，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，-2]

  B．（-3，-2]

  C．[-3，3]

  D．[-2，3]
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  -

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  組卷：161引用：5難度：0.9

  解析

• 3．工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)（PPI）反映工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品第一次出售時的出廠價格的變化趨勢和變動幅度，對企業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展和國家宏觀調(diào)控有著重要的影響．下圖是我國2022年各月PPI漲跌幅折線圖．（注：如圖中，月度同比是將上年同月作為基期相比較的增長率；月度環(huán)比是將上月作為基期相比較的增長率）
  
  下列說法中，最貼切的一項為（　　）

  A．2021年P(guān)PI逐月減小

  B．2022年P(guān)PI逐月減小

  C．2022年各月PPI同比漲跌幅的方差小于環(huán)比漲跌幅的方差

  D．2022年上半年各月PPI同比漲跌幅的方差小于下半年各月PPI同比漲跌幅的方差
  組卷：95引用：6難度：0.6

  解析

• 4．執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入N的值為8，則輸出S的值為（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C．0

  D． 2 2
  組卷：40引用：6難度：0.7

  解析

• 5．將4名成都大運會志愿者分配到三個場館，每名志愿者只分配到1個場館，每個場館至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．24種

  C．36種

  D．48種
  組卷：73引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  4

  e

  1

  +

  x

  +

  e

  1

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 7．將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象向左平移

  π

  12

  個單位長度，所得圖象的函數(shù)（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間 [ π 2 ， 3 π 2 ] 上單調(diào)遞減

  B．在區(qū)間 [ π ， 3 π 2 ] 上單調(diào)遞減

  C．在區(qū)間[π，2π]上單調(diào)遞增

  D．在區(qū)間 [ 3 π 4 ， 5 π 4 ] 上單調(diào)遞增
  組卷：137引用：5難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與C分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
  組卷：126引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  2

  |

  +

  |

  1

  2

  x

  +

  1

  |

  +

  1

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）畫出f（x）的圖象，并寫出f（x）≤6的解集；
  （2）令f（x）的最小值為T，正數(shù)a,b滿足a+b=T，證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  ≥

  T

  10

  ．
  組卷：18引用：6難度：0.5

  解析