2019-2020學年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術學校高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，M為雙曲線右支上一點，直線MF₁與圓x²+y²=a²相切于點Q，|MQ|=|MF₂|，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C． 5 2

  D． 6 2
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 2．記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　）

  A．1440種

  B．960種

  C．720種

  D．480種
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  C

  2

  n

  =

  6

  ，則n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某小組共有5名男同學，4名女同學.現(xiàn)從該小組中選出3名同學分別到A，B，C三地進行社會調查，每地1名，若選出的同學中男女均有，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．70種

  B．140種

  C．840種

  D．420種
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦點為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上的點P滿足∠F₁PF₂=60°，則點P到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 6．某市高二年級男生的身高ξ（單位：cm）近似服從正態(tài)分布ξ～N（170，25），則隨機選擇名本市高二年級的男生身高在[165，180]內的概率為（　?。?br />附：隨機變量符合正態(tài)分布ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9973

  A．0.84

  B．0.8186

  C．0.9759

  D．0.4772
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 7．武鋼六中近期迎來校慶，學生會制作了4種不同的精美卡片，在學校書店的所有書本中都隨機裝入一張卡片，規(guī)定：如果收集齊了4種不同的卡片，便可獲得獎品．小明一次性購買書本6冊，那么小明獲獎的概率是（　?。?/h2>

  A． 195 256

  B． 195 512

  C． 103 512

  D． 103 256
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 8．

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的焦點到漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C．1

  D． 3
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,如果有性質acosA=bcosB，試問這個三角形具有什么特點？
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 24．△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.
  （Ⅰ）若a,b,c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
  （Ⅱ）若a,b,c成等比數(shù)列，且c=2a,求cosB的值．
  組卷：2引用：1難度：0.6

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