2023年寧夏銀川二中北塔分校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：8難度：0.6

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x3=5x5	B．x2?x3=x6
  C．（2x2）3=6x6	D．x3÷x2=x
  組卷：245引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2019年12月，新型冠狀病毒肺炎爆發(fā)，目前檢測(cè)出的新型冠狀病毒的半徑平均在50納米左右，即0.00000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000005正確的是（　?。?/h2>

  A．5×107

  B．5×108

  C．5×10-7

  D．5×10-8
  組卷：182引用：10難度：0.7

  解析

• 4．某市舉行“學(xué)雷鋒見行動(dòng)”青少年演講比賽，時(shí)代中學(xué)要從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選一名同學(xué)參加，下表是這四名同學(xué)五次校演講比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參賽，那么應(yīng)選的同學(xué)是（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,若∠1=24°，∠A=42°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．66°

  B．70°

  C．42°

  D．30°
  組卷：235引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：192引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2399引用：47難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了（a+b）（a-b）=a²-b²，現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連接EP，記△EPH的面積為S₁，圖中陰影部分的面積為S₂．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則

  S

  1

  S

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 2 4

  D． 2 6
  組卷：2945引用：10難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共4小題，其中23、24每小題8分，25、26每小題8分，共36分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AB∥x軸，如圖1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過A、B、C三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；
  （3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與AB交于點(diǎn)D，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)D與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PQB面積最大，并求出最大面積．
  
  組卷：276引用：2難度：0.1

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• 26．我們可以通過面積運(yùn)算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個(gè)關(guān)系解決相關(guān)問題．
  （1）如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過點(diǎn)C作CG⊥AB于G．利用面積證明：DE+DF=CG．
  （2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在B'處，點(diǎn)G為折痕EF上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的長(zhǎng)．
  （3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點(diǎn)，EA⊥AB，ED⊥CD，連接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的長(zhǎng)．
  
  組卷：1640引用：4難度：0.3

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