2014年第五屆 “啟智杯”數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力競(jìng)賽試卷（小學(xué)組）（2）

一、本卷共12題，每題10分，滿分120分，答題時(shí)間120分鐘。

• 1．如圖，我們將粗實(shí)線圍成的2×3的長(zhǎng)方形為一個(gè)“宮”．請(qǐng)?jiān)趫D中所有空格里，分別填入1-6中的某個(gè)數(shù)字，使得每行、每列和每個(gè)“宮”內(nèi)，數(shù)字1-6都不重復(fù)出現(xiàn)．其中圖中標(biāo)示的數(shù)字表示該相鄰兩格數(shù)字的和或者乘積．
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 2．三角形數(shù)：1，3，6，10，15，21，28，36…，他們之中的每一個(gè)數(shù)都是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和，則這列數(shù)中從左數(shù)第三個(gè)平方數(shù)是多少？
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形變形而來(lái)，變數(shù)記為a₃，第（2）個(gè)多邊形由正方形變形而來(lái)，邊長(zhǎng)記為a₄，…以此類推，由正n（n≥3）邊形變形而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為a_n．當(dāng)

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +…+

  1

  a

  n

  =

  2012

  6045

  時(shí)，n的值是多少？
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 4．如圖是由2個(gè)長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)將它分為3塊，再拼成一個(gè)正方形（請(qǐng)注意寫(xiě)明必要的操作方法和依據(jù)）．
  
  組卷：8引用：1難度：0.5

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一、本卷共12題，每題10分，滿分120分，答題時(shí)間120分鐘。

• 11．喜羊羊每星期一、二、四說(shuō)謊話，其他日子說(shuō)實(shí)話；懶羊羊每星期一、三、六說(shuō)謊，其他日子說(shuō)實(shí)話．一周內(nèi)（從星期一到星期日），灰太狼問(wèn)喜羊羊和懶羊羊“昨天是不是你說(shuō)謊的日子？”那么這七天中，有多少天喜羊羊和懶羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否”）？
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 12．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服．兩廠合并后，每月（按30天計(jì)算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？
  組卷：51引用：6難度：0.5

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