2022年湖南省郴州市宜章縣九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/27 8:0:10
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：83引用：3難度：0.8 -
2．十九大指出，過去五年中國(guó)GDP由54萬億元增長(zhǎng)至80萬億元，穩(wěn)居世界第二，80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.9 -
3．在我國(guó)古代的房屋建筑中，窗欞是重要的組成部分，具有高度的藝術(shù)價(jià)值．下列窗欞的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：8難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：3難度：0.9 -
5．一組數(shù)據(jù)由5個(gè)整數(shù)組成，已知中位數(shù)是10，唯一眾數(shù)是12，則這組數(shù)據(jù)和的最大值可能是（ ?。?/h2>
組卷：306引用：2難度：0.6 -
6．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=45°，則有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正確的有（ ）組卷：502引用：22難度：0.6 -
7．如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為5、D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若BF=2，則BD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：572引用：5難度：0.5 -
8．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取c時(shí)，函數(shù)值y等于0，則稱c為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2-10x+m（m≠0）有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），關(guān)于x的方程x2+10x-m-2=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根x3，x4（x3＜x4），則下列關(guān)系式一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1404引用：20難度：0.4
三、解答題（17～18題每題6分，19～20題每題8分，21～24題每題10分，25題12分，26題14分，共94分）
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25．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，△AEF、△BEG均為等腰直角三角形，∠EAF=∠EBG=90°，連接AG、FC．
（1）已知正方形的邊長(zhǎng)為5，E、F、G三點(diǎn)在同一條直線上（如圖1）．
①若△AEF與△BEG的相似比為2：1，求△EAB的面積；
②求D、E兩點(diǎn)之間距離的最小值．
（2）如圖2，當(dāng)E、F、G三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，求證：AG∥CF．
組卷：266引用：2難度：0.2 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），△ABC的直角頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）如圖1，點(diǎn)D是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？
（2）如圖2，長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段MN在△ABC的邊AB上運(yùn)動(dòng)，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)．
①在線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②在線段MN運(yùn)動(dòng)過程中，若以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：232引用：2難度：0.3