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2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|1+x＞0}，
N
=
{
x
|
2
+
x
1
-
x
＞
0
}
，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|x＞1}
C．{x|-2＜x＜1} D．{x|x＜-2，或x＞1}
組卷：3引用：2難度：0.8
解析
2．對于實數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd
D．若a＞b,
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0
組卷：93引用：2難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
m
）
，
b
=
（
4
，-
2
）
，其中m∈R，則“m=1”是“
a
⊥
（
a
-
b
）
”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：94引用：3難度：0.7
解析
4．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，且
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
（
n
≥
1
）
，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．-1 B．2 C．-2 D．
1
2
組卷：9引用：3難度：0.5
解析
5．在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
4
AC
，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，則向量
DE
=（　?。?/h2>
A．
1
4
a
-
3
4
b
B．
3
4
a
-
1
4
b
C．
2
3
a
-
1
3
b
D．
1
3
a
-
2
3
b
組卷：34引用：5難度：0.8
解析
6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅a₇=2，a₂+a₁₀=3，則
a
12
a
4
=（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．2或
1
2
D．-2 或-
1
2
組卷：139引用：9難度：0.9
解析
7．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
-
5
≤
0
x
-
y
-
2
≤
0
x
≥
0
，則目標函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（　?。?/h2>
A．11 B．10 C．9 D．8.5
組卷：358引用：27難度：0.7
解析

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ⁺²-4（n∈N^*），函數(shù)f（x）對?x∈R有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{b_n}滿足
b
n
=
f
（
0
）
+
f
（
1
n
）
+
f
（
2
n
）
+
?
+f（
n
-
1
n
）+f（1）．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n?b_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，若存在正實數(shù)k,使不等式k（n²-9n+49）T_n＞10n²a_n對于一切的n∈N^*恒成立，求k的取值范圍．
組卷：18引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（
a
∈
R
）
．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（a）=
a
（
k
-
5
）
-
2
a
，若對任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求實數(shù)k的最大整數(shù)值．
組卷：26引用：1難度：0.4
解析

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A．{x\|-1＜x＜1}	B．{x\|x＞1}
C．{x\|-2＜x＜1}	D．{x\|x＜-2，或x＞1}

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|1+x＞0}，N={x|2+x1-x＞0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．對于實數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（1，m），b=（4，-2），其中m∈R，則“m=1”是“a⊥（a-b）”的（ ?。?/h2>

4．已知數(shù)列{an}，a1=2，且an+1=11-an（n≥1），則a2021=（ ?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，AE=14AC，設(shè)AB=a，BC=b，則向量DE=（ ?。?/h2>

6．在等比數(shù)列{an}中，a5a7=2，a2+a10=3，則a12a4=（ ?。?/h2>

7．設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2y-5≤0x-y-2≤0x≥0，則目標函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（ ?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）令g（a）=a（k-5）-2a，若對任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求實數(shù)k的最大整數(shù)值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|1+x＞0}，
N
=
{
x
|
2
+
x
1
-
x
＞
0
}
，則M∩N=（　?。?/h2>

2．對于實數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
1
，
m
）
，
b
=
（
4
，-
2
）
，其中m∈R，則“m=1”是“
a
⊥
（
a
-
b
）
”的（　?。?/h2>

4．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，且
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
（
n
≥
1
）
，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
4
AC
，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，則向量
DE
=（　?。?/h2>

6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅a₇=2，a₂+a₁₀=3，則
a
12
a
4
=（　?。?/h2>

7．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
-
5
≤
0
x
-
y
-
2
≤
0
x
≥
0
，則目標函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（　?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（
a
∈
R
）
．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（a）=
a
（
k
-
5
）
-
2
a
，若對任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求實數(shù)k的最大整數(shù)值．