2023年河南省周口市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，B={y|y=3^x+1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（1，4）

  D．{2，3}
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  z

  =

  |

  2

  2

  +

  i

  |

  -

  i

  ，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某電影制片廠從2013年至2022年生產(chǎn)的紀(jì)錄影片、科教影片的時(shí)長（單位；分鐘）如圖所示，則（　?。?br />

  A．該電影制片廠2013年至2022年生產(chǎn)的紀(jì)錄影片時(shí)長的中位數(shù)為270分鐘

  B．該電影制片廠2013年至2022年生產(chǎn)的科教影片時(shí)長的平均數(shù)小于660分鐘

  C．該電影制片廠2013年至2022年生產(chǎn)的科教影片時(shí)長的標(biāo)準(zhǔn)差大于紀(jì)錄影片時(shí)長的標(biāo)準(zhǔn)差

  D．該電影制片廠2013年至2022年生產(chǎn)的科教影片時(shí)長的極差是紀(jì)錄影片時(shí)長的極差的4倍
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線E：y²=8x的準(zhǔn)線為l,圓x²+y²=20與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，與l交于C，D兩點(diǎn)，則由A，B，C，D四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a=log₄5，

  b

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  6

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格紙上用粗實(shí)線繪制了一個(gè)幾何體的三視圖，每一個(gè)小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．48-4π

  B．48-8π

  C．64-8π

  D．64-4π
  組卷：34引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₄+a₇+a₁₀=10，a₃+a₆+a₉+a₁₂=30，則a₈+a₁₁=（　?。?/h2>

  A．25

  B．35

  C．40

  D．50
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答、如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 4 + t ,

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)N（1，0）的距離為

  2

  ，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
  （1）求直線l的普通方程，曲線C的直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（1，-1），且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  PA

  |

  ?

  （

  |

  PB

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ）

  +

  |

  PB

  |

  ?

  （

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PA

  |

  ）

  的值．
  組卷：59引用：4難度：0.6

  解析

選修4—5：不等式選講

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-3|x-1|．
  （1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并求f（x）的值域；
  （2）若存在x,使得不等式f（x）≥|4x-a|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：32引用：5難度：0.6

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