2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)陶?qǐng)@中英文學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：893引用：15難度：0.5

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+4=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=4

  B．（x-4）2=12

  C．（x-4）2=16

  D．（x-8）2=60
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OB：OB'=1：2，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D．1：3
  組卷：592引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm,對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5048引用：28難度：0.9

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對(duì)角線互相垂直

  B．如果C點(diǎn)是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么 AC AB = 5 - 1 2

  C．兩個(gè)等腰三角形一定相似

  D．兩個(gè)相似三角形面積比等于它們對(duì)應(yīng)高的比的平方
  組卷：355引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，某校在操場(chǎng)東邊開發(fā)出一塊邊長(zhǎng)分別為18米、11米的長(zhǎng)方形菜園，作為勞動(dòng)教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一縱兩橫三條等寬的小道，要使種植面積為96平方米．設(shè)小道的寬為x米，可列方程為（　?。?/h2>

  A．（18-2x）（11-x）=96	B．18x+2×11x-2x2=96
  C．18×11-18x-11x+2x2=96	D．（18-x）（11-2x）=96
  組卷：1060引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1

  ：

  3

  ，堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．100m

  B．100 3 m

  C．150m

  D．50 3 m
  組卷：693引用：27難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．（1）問(wèn)題背景：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，若∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB；
  （2）嘗試應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且

  DE

  EC

  =

  1

  2

  ，∠ACD=∠ABE，求BD的長(zhǎng)；
  （3）拓展創(chuàng)新：如圖3，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，且

  AE

  BE

  =

  1

  2

  ，EF∥AC，連接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF=5

  6

  ，直接寫出AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：1200引用：2難度：0.3

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• 22．如圖1，正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，以DP為邊向右作正方形DPFE，連接CE；
  【初步探究】
  （1）則AP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，AP與CE的夾角度數(shù)為

  ；
  【探索發(fā)現(xiàn)】
  （2）點(diǎn)P在線段AC及其延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，圖2，探究線段DC，PC和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  【拓展延伸】
  （3）點(diǎn)P在對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，連接AE，若AB=

  2

  2

  ，AE=

  2

  13

  ，求四邊形DCPE的面積．
  
  組卷：2103引用：9難度：0.3

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