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2022年山東省煙臺(tái)市、棗莊市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

發(fā)布：2024/12/22 15:30:8

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|2^x＜1}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1} B．{1，2} C．{-2，-1，1} D．{-2，-1，2}
組卷：31引用：1難度：0.9
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=1+2i,則
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：170引用：10難度：0.9
解析
3．若圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為2，側(cè)面積為2π，則其體積為（　　）
A．
6
π
B．
3
π
C．
6
3
π
D．
3
3
π
組卷：89引用：1難度：0.7
解析
4．二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)中應(yīng)用廣泛．一二進(jìn)制數(shù)以2為基數(shù)，通常用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示，進(jìn)位規(guī)則是從最右面的數(shù)位依次向左滿(mǎn)二進(jìn)一，如二進(jìn)制數(shù)101對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為1×2²+0×2¹+1×2⁰=5．那么，十進(jìn)制數(shù)22對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為（　?。?/h2>
A．10011 B．10101 C．10110 D．11010
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
5．曲線(xiàn)y=x³+bx²+c在點(diǎn)M（1，0）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-y-2=0垂直，則c的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：243引用：2難度：0.9
解析
6．在（x²-2x+y）⁶的展開(kāi)式中，含x⁵y²項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-480 B．480 C．-240 D．240
組卷：294引用：2難度：0.7
解析
7．聲音是山物體振動(dòng)產(chǎn)生的．我們平時(shí)聽(tīng)到的聲音幾乎都是復(fù)合音．復(fù)合音的產(chǎn)生是由于發(fā)音體不僅全段在振動(dòng)，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同時(shí)在振動(dòng)．不同的振動(dòng)的混合作用決定了聲音的音色，人們以此分辨不同的聲音．已知刻畫(huà)某聲音的函數(shù)為
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
，則其部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：86引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知雙曲線(xiàn)
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸長(zhǎng)為2．點(diǎn)
（
7
，-
1
）
是拋物線(xiàn)E：x²=2py的準(zhǔn)線(xiàn)與C的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)C和拋物線(xiàn)E的方程；
（2）過(guò)雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P作拋物線(xiàn)E的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．求△PAB面積的取值范圍．
組卷：322引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x-x²，a∈R．
（1）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），討論g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)f（x）的極值點(diǎn)為x₁，x₂（x₁＜x₂），若
e
e
-
2
x
1
+
x
2
≥
λ
x
1
x
2
恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：125引用：1難度：0.3
解析