2022-2023學(xué)年湖北省武漢四十九中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．
展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ?。?/h2>（x+2x）8組卷：225引用：5難度：0.7 -
2．有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的件數(shù)，則P（X＜2）=（ ?。?/h2>
組卷：189引用：4難度：0.8 -
3．隨機(jī)變量X，Y滿足X+2Y=1，且Y～B（4，0.5），則E（X）與D（X）的值分別為（ ）
組卷：49引用：3難度：0.7 -
4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=2，則a4+a3的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：3難度：0.7 -
5．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有（ ?。?/h2>
組卷：1332引用：8難度：0.5 -
6．某校有演講社團(tuán)、籃球社團(tuán)、乒乓球社團(tuán)、羽毛球社團(tuán)、獨(dú)唱社團(tuán)共五個(gè)社團(tuán)，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)分別從五個(gè)社團(tuán)中選擇一個(gè)報(bào)名，記事件A為“五名同學(xué)所選項(xiàng)目各不相同”，事件B為“只有甲同學(xué)選籃球”，則P（A|B）=（ ）
組卷：268引用：5難度：0.7 -
7．2023年春，為了解開(kāi)學(xué)后大學(xué)生的身體健康狀況，寒假開(kāi)學(xué)后，學(xué)校醫(yī)療部門(mén)抽取部分學(xué)生檢查后，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生的舒張壓呈正態(tài)分布X～N（70.8，7.022）（單位：mm/Hg），且P（X＞82.8）=0.1，若任意抽查該校大學(xué)生6人，恰好有k人的舒張壓落在（58.8，82.8）內(nèi)的概率最大，則k=（ ?。?/h2>
組卷：107引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某商場(chǎng)擬在周年店慶進(jìn)行促銷活動(dòng)，對(duì)一次性消費(fèi)超過(guò)200元的顧客，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：每輪游戲都拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若向上點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4點(diǎn)，獲得1分，否則獲得2分，進(jìn)行若干輪游戲，若累計(jì)得分為9分，則游戲結(jié)束，可得到200元禮券，若累計(jì)得分為10分，則游戲結(jié)束，可得到紀(jì)念品一份，最多進(jìn)行9輪游戲．
（1）當(dāng)進(jìn)行完3輪游戲時(shí)，總分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若累計(jì)得分為i的概率為pi（i=1，2，…，9），初始分?jǐn)?shù)為0分，記p0=1．
（?。┳C明：數(shù)列{pi-pi-1}（i=1，2，…，9）是等比數(shù)列；
（ⅱ）求活動(dòng)參與者得到紀(jì)念品的概率．組卷：100引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx在x=1處的切線方程為y=（2e+1）x-b（a,b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2ex-x+3，當(dāng)時(shí)，g（x）＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值．x∈[12，1]組卷：56引用：3難度：0.3