2022年廣西高考數(shù)學第一次適應性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x²＜9}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若兩個向量

  a

  、

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =3，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z=（i+1）²，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C．3

  D．4
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  -

  2

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． - 23 25

  D． - 24 25
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足

  x - y ≥ 0 ，

  x - 2 y - 2 ≤ 0 ，

  2 x - y - 4 ≤ 0 ，

  則點（x,y）所在平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為面AA₁B₁B的中心，O₁為面A₁B₁C₁D₁的中心，若E為CD的中點，則異面直線AE與OO₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 10 5

  C． 5 10

  D． 5 5
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l：（m+2）x-（m+1）y+m-1=0（m∈R）與圓C：（x-1）²+（y-2）²=9交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 3

  C． 7

  D．2 7
  組卷：97引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = - 2 + 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
  （1）設點M（x,y）是曲線C上的一個動點，求2x+y的取值范圍；
  （2）經(jīng)過變換公式

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = y - 2 ，

  把曲線C變換到曲線C₁，設點P是曲線C₁上的一個動點，求點P到直線l的距離的最小值．
  組卷：146引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|，（m∈R）．
  （1）當m＞0時，解不等式f（x）＞|x+1|；
  （2）若對任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）≥x-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.6

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