2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+2

  B．y=x3+1

  C．y=x2-4x

  D．y= 1 x 2
  組卷：169引用：5難度：0.7

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• 2．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是（　?。?/h2>

  A．92

  B．91.5

  C．91

  D．90
  組卷：1010引用：12難度：0.7

  解析

• 3．1275年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？意思是：矩形面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步？設(shè)長(zhǎng)為x步，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-12）=864	B．x（x+12）=864
  C．2x+2（x+12）=864	D．2x+2（x-12）=864
  組卷：331引用：10難度：0.8

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• 4．在直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=（x-1）²+3先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=x2+5

  D．y=（x-3）2+4
  組卷：252引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則

  ?

  AC

  的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C．10π

  D．12π
  組卷：574引用：8難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）都在二次函數(shù)y=-（x-3）²-4的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：208引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心．若∠ADB=18°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：398引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b≥am²+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；④若點(diǎn)Q（m,n）是拋物線上第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QBC的面積最大時(shí)，m=2，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：973引用：2難度：0.3

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二、填空題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 9．拋物線y=-2（x-2）²-5的對(duì)稱軸是直線x=

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共10題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．問(wèn)題探究
  （1）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC與∠BCA的平分線．
  ①若∠A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；
  ②將①中的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問(wèn)①中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由．
  遷移運(yùn)用
  （2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且∠ACB=2∠ACD，∠CAD=2∠CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1844引用：5難度：0.2

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，當(dāng)y≥0時(shí)，-1≤x≤3．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對(duì)稱軸交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)，EM+EN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3481引用：17難度：0.3

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