2021-2022學年河北省石家莊市元氏四中高一（下）期末數學試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．復數

  2

  -

  i

  1

  +

  3

  i

  在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中結果為零向量的是（　?。?/h2>

  A． AB + MB + BO + OM	B． AB - AD - DC
  C． OA + OC + BO + CO	D． AB - AC + BD - CD
  組卷：527難度：0.9

  解析

• 3．下列一組數據1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的30%分位數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2.5
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  p

  =（2，-3），

  q

  =（x,6），且

  p

  ∥

  q

  ，則|

  q

  |=（　?。?/h2>

  A． 3 13

  B． 2 13

  C．117

  D．52
  組卷：438難度：0.7

  解析

• 5．復數（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m∈R）是純虛數，其中i是虛數單位，則實數m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．2或3

  D．0或2或3
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若樣本x₁，x₂，x₃，…，x_n平均數為10，方差為20，則樣本2x₁-5，2x₂-5，2x₃-5，…，2x_n-5的平均數和方差分別為（　?。?/h2>

  A．平均數為20，方差為35	B．平均數為20，方差為40
  C．平均數為15，方差為75	D．平均數為15，方差為80
  組卷：423引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若a∥α，b∥α，則直線a,b的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行或異面	B．平行或相交
  C．相交或異面	D．平行、相交或異面
  組卷：498引用：4難度：0.8

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．我校近幾年加大了對學生奧賽的培訓，為了選擇培訓的對象，今年5月我校進行一次數學競賽，從參加競賽的同學中，選取50名同學將其成績（百分制，均為整數）分成六組：第1組[40，50），第2組[50，60），第3組[60，70），第4組[70，80），第5組[80，90），第6組[90，100]，得到頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
  （1）利用組中值估計本次考試成績的平均數；
  （2）從頻率分布直方圖中，估計第65百分位數是多少；
  （3）已知學生成績評定等級有優(yōu)秀、良好、一般三個等級，其中成績不小于90分時為優(yōu)秀等級，若從第5組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成績優(yōu)秀的概率．
  組卷：378引用：15難度：0.8

  解析

• 22．甲、乙兩人進行圍棋比賽，比賽要求雙方下滿五盤棋，開始時甲每盤棋贏的概率為

  3

  4

  ，由于心態(tài)不穩(wěn)，甲一旦輸一盤棋，他隨后每盤棋贏的概率就變?yōu)?div id="tq1psog" class="MathJye" mathtag="math">

  1

  2

  ．假設比賽沒有和棋，且已知前兩盤棋都是甲贏．
  （Ⅰ）求第四盤棋甲贏的概率；
  （Ⅱ）求比賽結束時，甲恰好贏三盤棋的概率．