2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第三次限時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1142引用：208難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-a=2

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 3．人體內(nèi)的冠狀病毒最早在英國(guó)被分離出來(lái)，2013年世界衛(wèi)生組織命名被發(fā)現(xiàn)的“中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒（新型冠狀病毒）”呈球形或橢圓形，一次研究發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒直徑為177納米（1納米=10^-9米），那么此新型冠狀病毒的直徑為（　?。?/h2>

  A．177×10-9厘米	B．177×10-7厘米
  C．1.77×10-7厘米	D．1.77×10-5厘米
  組卷：229引用：3難度：0.9

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• 4．已知⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．直線l與⊙O相交	B．直線l與⊙O相離
  C．直線l與⊙O相切	D．無(wú)法確定
  組卷：596引用：2難度：0.8

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• 5．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．從一個(gè)只有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球

  B．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是5的倍數(shù)

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上

  D．走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是紅燈
  組卷：709引用：13難度：0.9

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• 6．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：2118引用：60難度：0.7

  解析

• 7．若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-4=0的兩個(gè)根，x₁x₂-x₁-x₂=-7且，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  組卷：436引用：5難度：0.6

  解析

• 8．若圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是（　?。?/h2>

  A．4πcm2

  B．8πcm2

  C．12πcm2

  D．16πcm2
  組卷：353引用：7難度：0.9

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三、解答題（木大題共9題，共72分）

• 24．定義：若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  存在兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)y=ax²+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  的“生成函數(shù)”．
  （1）判斷一次函數(shù)y=-x+5與反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  是否存在“生成函數(shù)”，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出“生成函數(shù)”，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若一次函數(shù)y=x-b（b＞0）與反比例函數(shù)y=

  2

  x

  交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，連接AB、AO、BO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若△AOB的面積為2b,求y=x-b與y=

  2

  x

  的“生成函數(shù)”．
  （3）若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的“生成函數(shù)”經(jīng)過(guò)（1，-1）且與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，其中a＞b＞0，求△CDE面積S的取值范圍．
  組卷：599引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx-8k（k＜0）與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將直線l沿x軸翻折交y軸于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC垂足為點(diǎn)D，并交x軸于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)∠BAO=30°時(shí)，求直線l解析式及點(diǎn)E坐標(biāo)；
  （2）若AB=2BE，求S_△ABC；
  （3）在（2）問(wèn)條件下，構(gòu)造拋物線y₁，y₂，其中拋物線y₁經(jīng)過(guò)A、B、E三點(diǎn)，其二次項(xiàng)系數(shù)為m；拋物線y₂=ax²+bx+c同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①過(guò)線段OE中點(diǎn)；②5a+3b+2c=0；③當(dāng)

  m

  ≤x≤

  1

  2

  m

  時(shí)，函數(shù)y₂有最大值m；求a的值．
  組卷：512引用：2難度：0.3

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