2015年第二十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小高組C卷）

一、選擇題（每小題10分，共60分）．

• 1．計算：（

  9

  20

  -

  11

  30

  +

  13

  42

  -

  15

  56

  +

  17

  72

  ）×120-

  1

  3

  ÷

  1

  4

  （　?。?/h2>

  A．42

  B．43

  C．15 1 3

  D．16 2 3
  組卷：389引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一排間距相同但高度不等的小樹，樹根成一條直線，樹頂也成一條直線，這兩條直線成45度角，最高的小樹高2.8米，最低的小樹高1.4米，那么從左向右數(shù)第4棵樹的高度是（　?。┟祝?/h2>

  A．2.6

  B．2.4

  C．2.2

  D．2.0
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 3．春季開學(xué)后，有不少同學(xué)都將部分壓歲錢捐給山區(qū)的貧困學(xué)生；事后，甲、乙、丙、丁4位同學(xué)有如下對話：
  甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”
  乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”
  丙：“你們3人之中至少有2人捐了款”
  ?。骸澳銈?人之中至多有2人捐了款”
  已知這4位同學(xué)說的都是真話且其中恰有2位同學(xué)捐了款，那么這2位同學(xué)是（　?。?/h2>

  A．甲，乙

  B．丙，丁

  C．甲，丙

  D．乙，丁
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題：（每小題10分，滿分40分）

• 9．在邊長為300厘米的正方形中，如圖放置了兩個直角扇形和一個半圓，那么兩塊陰影部分的面積差是

  平方厘米，兩塊陰影部分的周長差是

  厘米．（π取3.14）
  組卷：497引用：3難度：0.1

  解析

• 10．A地，B地，C地，D地依次分布在同一條公路上．甲，乙，丙三人分別從A地，B地，C地同時出發(fā)，勻速向D地行進．當(dāng)甲在C地追上乙時，甲的速度減少40%，當(dāng)甲追上丙時，甲的速度再次減少40%，甲追上丙后9分鐘，乙也追上了丙，這時乙的速度減少25%；乙追上丙后再行50米，三人同時到D地．已知乙出發(fā)時的速度是每分鐘60米，那么甲出發(fā)時的速度是每分鐘

  米，A、D兩地間的路程是

  米．
  組卷：215引用：2難度：0.3

  解析