人教新版九年級(jí)上冊(cè)《21.2 解一元二次方程（根與系數(shù)的關(guān)系）》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．方程2x²+6x-1=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：1371引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：287引用：87難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則α²+β²的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．4

  D．-4
  組卷：2239引用：19難度：0.8

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=-2，x₂=4，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．6
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a、b是方程x²+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值是（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．-1

  D．-2
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題

• 14．閱讀材料：
  材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂；
  則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ；
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n；
  ∴m+n=1，mn=-1；
  則m²n+mm²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁?x₂=

  ；
  （2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  1

  m

  +

  1

  n

  的值．
  組卷：316引用：8難度：0.5

  解析

• 15．已知：x₁、x₂是一元二次方程x²-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  求：（x₁+x₂）²÷（

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ）的值．
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析