2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江六中重點(diǎn)班高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  -

  i

  ，則z的實(shí)部為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知向量|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，它們的夾角為

  π

  6

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．10

  B． 10

  C． 13

  D．13
  組卷：289引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，用斜二測畫法得到△ABC的直觀圖為等腰直角三角形A′B′C′，其中

  A

  ′

  B

  ′

  =

  2

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 4．樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，則樣本數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)，方差分別為（　?。?/h2>

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  組卷：253引用：11難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若acosB=c,則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  1

  ）

  ，則λ＞-

  1

  2

  是“

  a

  與

  b

  的夾角為鈍角”的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：295引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin²α+cos（2α+

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 5

  C． 6 5

  D． 8 5
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．等邊三角形△ABC，邊長為2，D為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)E在邊AC上，E關(guān)于D的對稱點(diǎn)為F．
  （1）若E為AC的中點(diǎn)，求

  AD

  ?

  BE

  ．
  （2）求

  AE

  ?

  AF

  的取值范圍．
  組卷：243引用：5難度：0.5

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  B

  1

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C；
  （2）求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  c

  2

  的取值范圍．
  組卷：348引用：7難度：0.4

  解析