2022年山西省高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|x²-5x+4＜0}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3，4}

  D．?
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z

  z

  =iz,則z=（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．0或-1

  D．0或-i
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)P₁（1-sinα，0），P₂（0，-cosα），則

  |

  O

  P

  1

  -

  O

  P

  2

  |

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：420引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體各個(gè)表面中面積的最大值是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 6

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x∈（0，+∞），x-sinx＞0；命題q：?a∈R，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  （

  a

  2

  +

  2

  ）

  x

  在定義域上是增函數(shù)．則下列命題中的真命題是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  ）

  4

  展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A． - 27 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 27 2
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a=ln3，

  b

  =

  3

  ln

  2

  ，

  c

  =

  2

  ln

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：500引用：9難度：0.4

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與以點(diǎn)C（3

  2

  ，

  π

  4

  ）為圓心，且過(guò)點(diǎn)M（3，

  π

  2

  ）的圓相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若

  AB

  =2

  OA

  ，求sinα+cosα．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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