2020-2021學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德華興中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（12小題，共36分）

• 1．-

  1

  4

  的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：108引用：37難度：0.9

  解析

• 2．為支持新冠疫情防控工作，全國已有數(shù)萬名黨員自愿捐款，共捐款47.3億元．則47.3億元可表示為（　　）

  A．47.3×108元	B．4.73×108元
  C．0.473×109元	D．4.73×109元
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  組卷：134引用：55難度：0.9

  解析

• 4．將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3301引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（　?。?/h2>

  A．“在地面向上拋石子后落在地上”是隨機(jī)事件

  B．?dāng)S兩枚硬幣，朝上面是一正面一反面的概率為 1 3

  C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品

  D．彩票的中獎(jiǎng)率為10%，則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)
  組卷：255引用：6難度：0.8

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• 6．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，0）
  組卷：2917引用：30難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x - 1 ≥ 5

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1586引用：46難度：0.9

  解析

• 8．如圖，圓周角∠ACB的度數(shù)為48°，則圓心角∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48°

  B．24°

  C．96°

  D．90°
  組卷：88引用：15難度：0.9

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三.解答題

• 25．定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角和等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為對半線．
  （1）如圖1，在對半四邊形ABCD中，∠A+∠B=

  1

  2

  （∠C+∠D），求∠A與∠B的度數(shù)之和；
  （2）如圖2，O為銳角△ABC的外心，過點(diǎn)O的直線交AC，BC于點(diǎn)D，E，∠OAB=30°，求證：四邊形ABED是對半四邊形；
  （3）如圖3，在△ABC中，D，E分別是AC，BC上一點(diǎn)，CD=CE=3，CE=3EB，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，∠AFB=120°，當(dāng)AB為對半四邊形ABED的對半線時(shí)，求AC的長．
  
  組卷：857引用：2難度：0.1

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• 26．已知拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4上有不同的兩點(diǎn)E（3，k）和F（-1，k）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D，設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n,求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)m,n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過點(diǎn)F．
  組卷：241引用：2難度：0.2

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