2014年六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：數(shù)論綜合三
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、興趣篇
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1．（1）求所有滿足下列條件的三位數(shù)：在它左邊寫上40后所得的五位數(shù)是完全平方數(shù)．
（2）求滿足下列條件的最小自然數(shù)：在它左邊寫上80后所得的數(shù)是完全平方數(shù)．組卷：54引用：5難度：0.9 -
2．已知n!+3是一個(gè)完全平方數(shù)，試確定自然數(shù)n的值．（n!=1×2×3×…×n）
組卷：60引用：4難度：0.9 -
3．一個(gè)完全平方數(shù)是四位數(shù)，且它的各位數(shù)字均小于7．如果把組成它的每個(gè)數(shù)字都加上3，便得到另外一個(gè)完全平方數(shù)．求原來(lái)的四位數(shù)．
組卷：68引用：3難度：0.9 -
4．請(qǐng)寫出所有各位數(shù)字互不相同的三位奇數(shù)，使得它能被它的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字整除．
組卷：28引用：3難度：0.9 -
5．在一個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位數(shù)字之間插入一個(gè)數(shù)字0，得到一個(gè)三位數(shù)（例如21變成了201），結(jié)果這個(gè)三位數(shù)恰好能被原來(lái)的兩位數(shù)整除．請(qǐng)問(wèn)：所有滿足條件的兩位數(shù)之和是多少？
組卷：41引用：4難度：0.9 -
6．用2、3、4、5、6、7六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，要使這兩個(gè)三位數(shù)與540的最大公約數(shù)盡可能的大，這兩個(gè)三位數(shù)應(yīng)該分別是多少？
組卷：40引用：4難度：0.9 -
7．一個(gè)自然數(shù)，它與99的乘積的各位數(shù)字都是偶數(shù)，求滿足要求的最小值．
組卷：28引用：3難度：0.5 -
8．有3個(gè)自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除，而且其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積都能被第三個(gè)數(shù)整除．滿足上述條件的3個(gè)自然數(shù)之和最小是多少？
組卷：39引用：4難度：0.7 -
9．小明與小華玩游戲，規(guī)則如下：開始每人都是1分，每局獲勝的小朋友都可以把自己的分?jǐn)?shù)乘以3，輸?shù)男∨笥驯３址謹(jǐn)?shù)不變，最后小明獲勝，他比小華多的分?jǐn)?shù)是99的倍數(shù)，那么他們至少玩了多少局？
組卷：37引用：4難度：0.7 -
10．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)N，如果具有這樣的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個(gè)自然數(shù)的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除．那么在1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中有多少個(gè)“破壞數(shù)”？
組卷：34引用：3難度：0.5
三、解答題（共8小題，滿分0分）
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29．用1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字各一次組成兩個(gè)三位數(shù)A和B．請(qǐng)問(wèn)：A、B、630這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最大可能是多少？最小公倍數(shù)最小可能是多少？
組卷：65引用：4難度：0.3 -
30．我們將具有如下性質(zhì)的自然數(shù)K稱為“巨人數(shù)”：如果一個(gè)整數(shù)M能被K整除，則把M的各位數(shù)字按相反順序重寫時(shí)所得的數(shù)也能被K整除，請(qǐng)求出100以內(nèi)的所有的“巨人數(shù)”．
組卷：40引用：3難度：0.5