2023-2024學年四川省成都七中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|2^x＞1}，則（　　）

  A．B?A

  B．A?B

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 2．若z（1+i）=2i,則復數(shù)z的共軛復數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　?。?/h2>

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：3032引用：97難度：0.9

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• 4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₆=5，a₃+a₈=15，則a₉的值為（　　）

  A．15

  B．-15

  C．10

  D．-10
  組卷：248引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知空間兩不同直線m、n,兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥α且n∥α，則m∥n

  B．若m⊥β且m⊥n,則n∥β

  C．若m⊥α且m∥β，則α⊥β

  D．若m不垂直于α，且n?α，則m不垂直于n
  組卷：284引用：8難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移

  π

  2

  個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于函數(shù)y=g（x）以下說法正確的是（　　）

  A．最大值為1，圖象關(guān)于直線 x = π 2 對稱

  B．周期為π，圖象關(guān)于點 （ 3 π 8 ， 0 ） 對稱

  C．在 （ - 3 π 8 ， π 8 ） 上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

  D．在 （ 0 ， π 4 ） 上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是BC邊一點，DC=2BD，則

  AD

  ?

  BC

  等于（　　）

  A． - 8 3

  B． 8 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：166引用：1難度：0.5

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請考生在第22，23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目所對應的標號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + 2 t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=6sinθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與C₂交于兩點A，B，點P是曲線C₂上異于點A，B的任意一點，求△PAB的面積S的最大值．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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[選修4-5：坐標系與參數(shù)方程]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
  （2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（

  b

  a

  ）．
  組卷：429引用：56難度：0.3

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