2023年新疆阿勒泰地區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+2i與1+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a-bi）²=（　?。?/h2>

  A．5-4i

  B．5+4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  組卷：36引用：4難度：0.8

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• 2．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩支籃球隊(duì)各6名隊(duì)員某場(chǎng)比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：分）．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　?。?/h2>

  A．2和3

  B．0和2

  C．0和3

  D．2和4
  組卷：45引用：4難度：0.8

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• 3．已知集合A={x|x≥1}，B={x|（x-2）（x+4）≥0}，則?_R（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{x|-4≤x≤1}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|x＜2}
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1102引用：5難度：0.6

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ≥ 0 ，

  1 x ， x ＜ 0 ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  x

  ）

  ，則函數(shù)g（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  e

  x

  在[0，2]上的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 e

  B． 2 e 2

  C．0

  D． 1 2 e
  組卷：65引用：2難度：0.7

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• 7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別是棱AA₁，AB，AD的中點(diǎn)，則平面ACC₁A₁與平面EFG所成角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：122引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = a + 2 5 5 t

  y = 1 - 5 5 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
  （1）若曲線C關(guān)于直線l對(duì)稱，求a的值；
  （2）若A，B為曲線C上兩點(diǎn)，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，若正實(shí)數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  4

  3

  M

  ，證明：a+b≥4．
  組卷：18引用：5難度：0.5

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