2009-2010學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣礤下中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．關(guān)于π的說(shuō)法有：
  ①π可以用根號(hào)來(lái)表示，如：

  π

  ；
  ②π是圓周率，它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比；
  ③

  1

  π

  是分?jǐn)?shù)；
  ④π＞3.15．其中正確的說(shuō)法有幾個(gè)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  組卷：747引用：85難度：0.9

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• 3．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,將底邊長(zhǎng)y（cm）表示成腰長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是y=20-2x,則其自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜10

  B．5＜x＜10

  C．一切實(shí)數(shù)

  D．x＞0
  組卷：325引用：32難度：0.7

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• 4．如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　　）

  A．5：8

  B．3：4

  C．9：16

  D．1：2
  組卷：792引用：86難度：0.9

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• 5．小亮早晨從家騎車(chē)到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．37.2分鐘

  B．48分鐘

  C．30分鐘

  D．33分鐘
  組卷：480引用：66難度：0.9

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• 6．實(shí)數(shù)b滿|b|＜3，并且有實(shí)數(shù)a,a＜b恒成立，a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．小于或等于3的實(shí)數(shù)	B．小于3的實(shí)數(shù)
  C．小于或等于-3的實(shí)數(shù)	D．小于-3的實(shí)數(shù)
  組卷：2140引用：18難度：0.9

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• 7．對(duì)0.000009進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果的絕對(duì)值再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算…隨著開(kāi)方次數(shù)的增加，其運(yùn)算結(jié)果（　?。?/h2>

  A．越來(lái)越接近1	B．越來(lái)越接近0
  C．越來(lái)越接近0.1	D．越來(lái)越接近0.3
  組卷：55引用：4難度：0.9

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• 8．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限和原點(diǎn)，那么（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：225引用：8難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值（結(jié)果用n表示）．設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形．
  （1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值為

  ．
  （2）請(qǐng)你利用下圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值的幾何圖形．
  
  組卷：800引用：41難度：0.5

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• 25．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在OB上移動(dòng)（0＜x＜3），過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s,寫(xiě)出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象；
  （4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線l平分△OBC的面積？
  組卷：481引用：19難度：0.3

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