2023年江西省贛州三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：S（n）=

  p

  q

  ，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，則S（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ，例如35可以分解成1×35，5×7，則S（35）=

  5

  7

  ，則S（128）的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 8

  D． 1 32
  組卷：367引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．47

  B．62

  C．79

  D．98
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若|a|=3，|b|=1，且a,b同號，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2或-2

  D．4或-4
  組卷：876引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠BAE=2∠DAE	B．四邊形EFGH是菱形
  C．AD=3CE	D．GH⊥AO
  組卷：214引用：3難度：0.4

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• 5．下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（　　）

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-12與（-1）2

  C．（-1）3與-13

  D． 2 2 3 與 （ 2 3 ） 2
  組卷：723引用：11難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（x,0），且1＜x＜2，以下4個(gè)結(jié)論：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b＜am²+bm（m＜-1）；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：222引用：3難度：0.5

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三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

• 19．我們定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
  （1）請說明方程x²-3x+2=0是倍根方程；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m,n具有怎樣的關(guān)系？
  （3）若一元二次方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）是倍根方程，則a,b,c的等量關(guān)系是

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：369引用：8難度：0.6

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• 20．給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對（a,b,c）叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax²+bx+c的特征系數(shù)對，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax²+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對（a,b,c）的特征多項(xiàng)式．
  （1）關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x²+2x-1的特征系數(shù)對為

  ；
  （2）求有序?qū)崝?shù)對（1，4，4）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對（1，-4，4）的特征多項(xiàng)式的乘積；
  （3）若有序?qū)崝?shù)對（p,q,-1）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對（m,n,-2）的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為2x⁴+x³-10x²-x+2，直接寫出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值為

  ．
  組卷：1862引用：8難度：0.6

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