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2023-2024學年湖南省株洲市石峰區(qū)九方中學高一（上）月考數學試卷（9月份）（B卷）

發(fā)布：2024/9/26 10:0:2

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x＜3}，則P∩Q=（　?。?/h2>
A．{x|1＜x＜2} B．{x|2≤x＜3} C．{x|3≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
組卷：22引用：1難度：0.9
解析
2．已知a,b,c∈R，則下列語句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　?。?/h2>
A．a,b,c中至少有1個大于1
B．a,b,c都小于1
C．a,b,c都不大于1
D．a＜1或b＜1或c＜1
組卷：61引用：4難度：0.7
解析
3．已知集合M={
m
|
m
=
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
+
xyz
|
xyz
|
，x、y、z為非零實數}，則M的子集個數是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．8
組卷：995難度：0.7
解析
4．若命題“對任意的x∈（0，+∞），
x
+
1
x
-
m
＞
0
恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
5．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學屆接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）
A．若a＜b,則
1
a
＞
1
b
B．若a＞b＞0，則
b
+
1
a
+
1
＜
b
a
C．若a＞b,則ac²＞bc² D．若ac²＞bc²，則a＞b
組卷：44引用：6難度：0.7
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
+
2
x
-
1
，
x
＞
1
x
2
-
3
x
-
1
，
x
≤
1
，則f（f（-2））=（　　）
A．-9 B．9 C．
8
25
D．
29
8
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
7．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²-bx+c的圖像大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：357難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．若二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：222引用：7難度：0.3
解析
22．（1）若ax²+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實數a,b的值；
（2）已知a＜0，求關于x的不等式ax²+x+2＜3ax+5的解集．
組卷：68引用：8難度：0.7
解析

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A．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，則 b + 1 a + 1 ＜ b a
C．若a＞b,則ac²＞bc²	D．若ac²＞bc²，則a＞b

2023-2024學年湖南省株洲市石峰區(qū)九方中學高一（上）月考數學試卷（9月份）（B卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x＜3}，則P∩Q=（ ?。?/h2>

2．已知a,b,c∈R，則下列語句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（ ?。?/h2>

3．已知集合M={m|m=x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|，x、y、z為非零實數}，則M的子集個數是（ ?。?/h2>

4．若命題“對任意的x∈（0，+∞），x+1x-m＞0恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（ ）

6．已知函數f（x）=3x+2x-1，x＞1x2-3x-1，x≤1，則f（f（-2））=（ ）

7．不等式ax2-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax2-bx+c的圖像大致為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在區(qū)間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

22．（1）若ax2+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實數a,b的值；（2）已知a＜0，求關于x的不等式ax2+x+2＜3ax+5的解集．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x＜3}，則P∩Q=（　?。?/h2>

2．已知a,b,c∈R，則下列語句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　?。?/h2>

3．已知集合M={
m
|
m
=
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
+
xyz
|
xyz
|
，x、y、z為非零實數}，則M的子集個數是（　?。?/h2>

4．若命題“對任意的x∈（0，+∞），
x
+
1
x
-
m
＞
0
恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（　　）

6．已知函數
f
（
x
）
=
3
x
+
2
x
-
1
，
x
＞
1
x
2
-
3
x
-
1
，
x
≤
1
，則f（f（-2））=（　　）

7．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²-bx+c的圖像大致為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．若二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

22．（1）若ax²+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實數a,b的值；
（2）已知a＜0，求關于x的不等式ax²+x+2＜3ax+5的解集．