2023年云南省大理州大理市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．截至2022年8月末，我國(guó)已建設(shè)開(kāi)通了約2102000個(gè)5G基站，隨著5G基站的規(guī)模化建設(shè)，它將為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供新動(dòng)能．其中數(shù)字2102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  組卷：90引用：13難度：0.8

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• 2．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上5℃記作+5℃，則零下20°C記作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：303引用：5難度：0.9

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• 3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?br />

  A．正方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，a∥b,且∠1=52°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．52°

  B．38°

  C．48°

  D．26°
  組卷：244引用：5難度：0.7

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• 5．在△ABC中，若角A，B滿足|cosA-

  3

  2

  |+（1-tanB）²=0，則∠C的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：8010引用：79難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：1769引用：15難度：0.6

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• 7．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

  B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

  C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為 1 20 ，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

  D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定
  組卷：849引用：16難度：0.6

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• 8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 8 = 10	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：770引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF和AD．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：1817引用：5難度：0.5

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• 24．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函數(shù)解析式；
  （2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右側(cè)，兩拋物線都上升，求k的取值范圍；
  ②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，∠BPQ=120°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：304引用：4難度：0.2

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