2022年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，2）

  B．（-∞，2）

  C．[0，+∞）

  D．（0，2）
  組卷：613引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，則復(fù)數(shù)z?i=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-2-i
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．15

  C．-30

  D．30
  組卷：135引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)為

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ，則雙曲線C的一條漸近線方程為（　　）

  A． y = 1 2 x

  B．y=2x

  C． y = 6 x

  D． y = 6 6 x
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比為q.若

  S

  n

  =

  2 ， n = 1 ，

  q n - 1 ， n ＞ 1 ，

  則a₃=（　　）

  A．8

  B．9

  C．18

  D．54
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 6．為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數(shù)據(jù)的55%分位數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  組卷：643引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a=1，A=

  π

  6

  ，則“b=

  3

  ”是“B=

  π

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要件
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題共6道題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 20．若函數(shù)f（x）=（x+1）e^-x．
  （Ⅰ）判斷方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞0，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  ，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：305引用：2難度：0.4

  解析

• 21．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  a n 2 ， a n 為偶數(shù) ，

  a n + 3 ， a n 為奇數(shù) ．

  （n=1，2，…）．
  （Ⅰ）若a₅=1，請(qǐng)寫出a₁所有可能的取值；
  （Ⅱ）記集合

  M

  =

  {

  a

  n

  |

  n

  ∈

  N

  *

  }

  ，證明：若集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，則M的所有元素都是3的倍數(shù)；
  （Ⅲ）若{a_n}為周期數(shù)列，求a₁所有可能的取值．
  組卷：183引用：2難度：0.4

  解析