25.閱讀理解:
若x滿足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)
2+(x-10)
2的值.
解:設(shè)30-x=a,x-10=b,則(30-x)(x-10)=ab=160,
a+b=(30-x)+(x-10)=20,
(30-x)
2+(x-10)
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=20
2-2×160=80.
解決問題:
(1)若x滿足(50-x)(x-40)=2,則(50-x)
2+(x-40)
2=
.
(2)若x滿足(x-2024)
2+(x-2022)
2=2000,求(x-2024)?(x-2022)的值;
(3)如圖,在長方形ABCD中,AB=10,BC=6,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且BE=DF=x,分別以FC,CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN,若長方形CEPF的面積為45,求圖中陰影部分的面積.