2023年吉林省長春市榆樹市八號鎮(zhèn)一中中考數(shù)學三模試卷

一.選擇題（每題3分共24分）

• 1．-

  1

  7

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：125引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a4）2=a6	D．a(chǎn)3?a3=a9
  組卷：513引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：5難度：0.6

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．-3≤x＜-1

  C．x＞-1

  D．x≥-3
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 6．方程

  2

  x

  -

  3

  =

  3

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=-9

  C．x=3

  D．x=9
  組卷：999引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD垂直于過點C的切線，垂足為點D．若∠CAD=37°，則∠CAB的大小為（　?。?/h2>

  A．37°

  B．53°

  C．63°

  D．74°
  組卷：266引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱軸與坐標軸重合，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象與矩形的邊分別交于點E、F、G、H，連結(jié)EF、GH．若△AEF與△CGH的面積和為2，且BE=3AE，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-4

  D．-8
  組卷：516引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，點N為AC的中點，連接ON并延長交⊙O于點E，連接BE，BE交AC于點D．
  （1）如圖1，求證：∠CDE+

  1

  2

  ∠BAC=135°；
  （2）如圖2，過點D作DG⊥BE，DG交AB于點F，交⊙O于點G，連接OG，OD，若DG=BD，求證：OG∥AC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG，若DN=

  2

  5

  5

  ，求AG的長．
  
  組卷：1712引用：3難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+b經(jīng)過點A（

  5

  2

  ，

  21

  8

  ），點B（

  1

  2

  ，-

  3

  8

  ），與y軸交于點C．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖1，點D在該拋物線上，點D的橫坐標為-2．過點D向y軸作垂線，垂足為點E．點P為y軸負半軸上的一個動點，連接DP，設點P的縱坐標為t,△DEP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接OA，點F在OA上，過點F向y軸作垂線，垂足為點H，連接DF交y軸于點G，點G為DF的中點，過點A作y軸的平行線與過點P所作的x軸的平行線相交于點N，連接CN，PB，延長PB交AN于點M，點R在PM上，連接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直線RN的解析式．
  
  組卷：1548引用：3難度：0.2

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