2023年山東省濟寧市兗州區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本大題共10道小題，每題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（　　）

  A．-8℃

  B．-4℃

  C．4℃

  D．8℃
  組卷：1053引用：23難度：0.7

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• 2．神奇的自然界處處蘊含著數(shù)學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學中的（　　）

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：1465引用：33難度：0.9

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• 3．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：382引用：14難度：0.9

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• 4．如圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：282引用：13難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  組卷：408引用：14難度：0.9

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• 6．如圖，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，則∠1的度數(shù)是（　?。?br />

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：891引用：14難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x=100- 60 100 x	B．x=100+ 60 100 x
  C． 100 60 x=100+x	D． 100 60 x=100-x
  組卷：2870引用：43難度：0.7

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三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟．

• 21．如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．點B以1個單位/秒的速度從點E處出發(fā)，沿射線EF方向運動，矩形ABCD隨之運動，運動時間為t秒．
  （1）如圖②，當t=2.5時，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長度；
  （2）在點B運動的過程中，當AD、BC都與半圓O相交時，設(shè)這兩個交點為G、H．連接OG、OH，若∠GOH為直角，求此時t的值．
  
  組卷：2423引用：13難度：0.6

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• 22．如圖，二次函數(shù)y=-x²+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接AC，BD．
  （1）求A，B，C三點的坐標（用數(shù)字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數(shù)；
  （2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
  （3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y=-x²+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象上，始終存在一點P，使得∠ACP=75°，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：4906引用：5難度：0.1

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