2023年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：767引用：60難度：0.9 -
2．石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：111引用：3難度：0.8 -
3．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立的是（ ?。?/h2>組卷：1583引用：8難度：0.5 -
4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.8 -
5．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（ ?。?/h2>組卷：997引用：20難度：0.7 -
6．如圖，圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是（ ）組卷：1305引用：6難度：0.7 -
7．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P，若∠C=28°，∠D=22°，則∠P的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：694引用：2難度：0.5 -
8．下列四個(gè)說(shuō)法：
①一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：948引用：6難度：0.7 -
9．如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且∠ADE=∠B，若△ADE是以DE為腰的等腰三角形，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：540引用：1難度：0.5
三、解答題（共66分
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27．如圖，以AB為直徑的⊙O中，點(diǎn)O為圓心，C為半圓的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=OB．連接AD，分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，與⊙O交于點(diǎn)G，連接BD．
?（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：DF2=EF?AF；
（3）若AB=4，求FG的長(zhǎng)．組卷：122引用：1難度：0.5 -
28．新定義：我們把拋物線y=ax2+bx+c（其中ab≠0）與拋物線y=bx2+ax+c稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”．例如：拋物線y=2x2+3x+1的“關(guān)聯(lián)拋物線”為y=3x2+2x+1已知拋物線C1：y=4ax2+ax+4a-3（a＞0）的“關(guān)聯(lián)拋物線”為C2，C1與y軸交于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-1），求C1的解析式；
（2）設(shè)C2的頂點(diǎn)為F，若△OEF是以O(shè)F為底的等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）過(guò)x軸上一點(diǎn)P，作x軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點(diǎn)M，N．
①當(dāng)MN=6a時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)a-4≤x≤a-2時(shí)，C2的最大值與最小值的差為2a,求a的值．組卷：295引用：1難度：0.4