當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年福建省南平市建甌市芝華中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、解答題。（共8小題，滿分40分）

1．已知
a
=（-2，1，3），
b
=（-1，2，1），若
a
⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
14
3
C．
14
5
D．2
組卷：364引用：44難度：0.9
解析
2．點（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是
1
5
，那么m的值是（　?。?/h2>
A．4 B．-3 C．4或-3 D．-4或4
組卷：380引用：2難度：0.7
解析
3．拋物線y²=4x上一點P到焦點F的距離為5，則P點的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：117引用：10難度：0.7
解析
4．過橢圓x²+2y²=4的左焦點F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則弦AB的長為（　?。?/h2>
A．
16
7
B．
6
7
C．
7
16
D．
7
6
組卷：171引用：5難度：0.7
解析
5．已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件
|
PM
|
-
|
PN
|
=
2
2
．則動點P的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
（x＞0） B．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
2
=1（x＞0） D．
x
2
4
-
y
2
2
=
1
組卷：79引用：2難度：0.8
解析
6．直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，點D₁，F(xiàn)₁分別是A₁B₁，A₁C₁的中點，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
30
10
C．
30
15
D．
15
10
組卷：118引用：9難度：0.9
解析
7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁、F₂，離心率為
3
3
，過F₂的直線l交C與A、B兩點，若△AF₁B的周長為
8
3
，則C的方程為（　　）
A．
x
2
3
+
y
2
2
=1 B．
x
2
3
+y²=1 C．
x
2
12
+
y
2
4
=1 D．
x
2
12
+
y
2
8
=1
組卷：329引用：5難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題。本題共6小題，共70分。需寫出必要的解答步驟。

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD邊長為2，E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若直線BE與平面PCD所成角的正弦值為
10
10
，求PA的長度；
（3）若PA=2，線段PC上是否存在一點F，使AF⊥平面BDE，若存在，求PF的長度，若不存在，請說明理由．
組卷：397引用：5難度：0.4
解析
22．設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），右頂點是A（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若
AM
?
AN
=0，求證：直線l過定點，并求出定點坐標(biāo)．
組卷：162引用：9難度：0.6
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A． x 2 2 - y 2 2 = 1 （x＞0）	B． x 2 2 - y 2 2 = 1
C． x 2 4 - y 2 2 =1（x＞0）	D． x 2 4 - y 2 2 = 1

2022-2023學(xué)年福建省南平市建甌市芝華中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、解答題。（共8小題，滿分40分）

1．已知a=（-2，1，3），b=（-1，2，1），若a⊥（a-λb），則實數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>

2．點（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是15，那么m的值是（ ?。?/h2>

3．拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離為5，則P點的橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

4．過橢圓x2+2y2=4的左焦點F作傾斜角為π3的弦AB，則弦AB的長為（ ?。?/h2>

5．已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=22．則動點P的軌跡方程為（ ?。?/h2>

6．直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

7．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1、F2，離心率為33，過F2的直線l交C與A、B兩點，若△AF1B的周長為83，則C的方程為（ ）

四、解答題。本題共6小題，共70分。需寫出必要的解答步驟。

22．設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），右頂點是A（2，0），離心率為12．（1）求橢圓的方程；（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若AM?AN=0，求證：直線l過定點，并求出定點坐標(biāo)．

1．已知
a
=（-2，1，3），
b
=（-1，2，1），若
a
⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

2．點（0，1）到直線mx+3y-2=0的距離是
1
5
，那么m的值是（　?。?/h2>

3．拋物線y²=4x上一點P到焦點F的距離為5，則P點的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

4．過橢圓x²+2y²=4的左焦點F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則弦AB的長為（　?。?/h2>

5．已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件
|
PM
|
-
|
PN
|
=
2
2
．則動點P的軌跡方程為（　?。?/h2>

6．直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，點D₁，F(xiàn)₁分別是A₁B₁，A₁C₁的中點，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（　?。?/h2>

7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁、F₂，離心率為
3
3
，過F₂的直線l交C與A、B兩點，若△AF₁B的周長為
8
3
，則C的方程為（　　）

四、解答題。本題共6小題，共70分。需寫出必要的解答步驟。

22．設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），右頂點是A（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若
AM
?
AN
=0，求證：直線l過定點，并求出定點坐標(biāo)．