2022年四川省九市（內(nèi)江市、廣安市、雅安市、遂寧市、眉山市、樂山市）高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x+2≥0}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-4，-3，-2，-1}	B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{1，2，3，4}
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 2．已知復數(shù)z=3+4i,則

  |

  z

  |

  +

  z

  =（　?。?/h2>

  A．28+4i

  B．28-4i

  C．8+4i

  D．8-4i
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“

  x ＞ 1

  y ＞ 1

  ”是“x+y＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． ± 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：346引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱DD₁的中點，點F是棱BB₁上的動點．給出以下結(jié)論：
  ①在F運動的過程中，直線FC₁能與AE平行；
  ②直線AC₁與EF必然異面；
  ③設直線AE，AF分別與平面A₁B₁C₁D₁相交于點P，Q，則點C₁可能在直線PQ上．其中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：361引用：3難度：0.6

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• 6．《算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學家程大位所著的一部應用數(shù)學著作，其完善了珠算口訣，確立了算盤用法，并完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該書清初又傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學的名著．書中卷八有這樣一個問題：“今有物靠壁，一面尖堆，底腳闊一十八個，問共若干？”如圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為該物的總數(shù)S，則總數(shù)S=（　?。?/h2>

  A．136

  B．153

  C．171

  D．190
  組卷：117引用：3難度：0.8

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• 7．已知直線l過點A（-1，0），與圓M：x²+y²+4x=0相交于B，C，使得

  |

  BC

  |

  =

  2

  3

  ，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：58引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)），曲線C的方程為x²+y²+8y+7=0．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l及曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，滿足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直線l的斜率．
  組卷：167引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2-x|+2|x+1|．
  （1）若存在x₀∈R，使得

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≤

  4

  -

  a

  2

  ，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）令f（x）的最小值為M．若正實數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  M

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：101引用：5難度：0.5

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