2022年四川省九市（內(nèi)江市、廣安市、雅安市、遂寧市、眉山市、樂(lè)山市）高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|x+2≥0}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i,則
=（ ?。?/h2>|z|+z組卷：134引用：3難度：0.8 -
3．“
”是“x+y＞2”的（ ?。?/h2>x＞1y＞1組卷：133引用：1難度：0.7 -
4．已知
，則sinα+cosα=23=（ ?。?/h2>sin（α-3π4）組卷：346引用：2難度：0.8 -
5．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)．給出以下結(jié)論：
①在F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線FC1能與AE平行；
②直線AC1與EF必然異面；
③設(shè)直線AE，AF分別與平面A1B1C1D1相交于點(diǎn)P，Q，則點(diǎn)C1可能在直線PQ上．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：358引用：3難度：0.6 -
6．《算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學(xué)家程大位所著的一部應(yīng)用數(shù)學(xué)著作，其完善了珠算口訣，確立了算盤(pán)用法，并完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該書(shū)清初又傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學(xué)的名著．書(shū)中卷八有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物靠壁，一面尖堆，底腳闊一十八個(gè)，問(wèn)共若干？”如圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個(gè)算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為該物的總數(shù)S，則總數(shù)S=（ ?。?/h2>組卷：117引用：3難度：0.8 -
7．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與圓M：x2+y2+4x=0相交于B，C，使得
，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（ ?。?/h2>|BC|=23組卷：58引用：1難度：0.6
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
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22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），曲線C的方程為x2+y2+8y+7=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．x=tcosαy=tsinα
（1）求直線l及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，滿足||OM|-|ON||=2，求直線l的斜率．5組卷：167引用：4難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|2-x|+2|x+1|．
（1）若存在x0∈R，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；f（x0）≤4-a2
（2）令f（x）的最小值為M．若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足，求證：a+b+c≥12．1a+4b+9c=M組卷：101引用：5難度：0.5