2022-2023學(xué)年湖南省長沙一中高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．1?A

  B．{1}∈A

  C．{1}?A

  D．1?A
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 2．命題“?x∈（1，+∞），x²＞1”的否定為（　　）

  A．?x0∈（1，+∞）， x 0 2 ≤ 1	B．?x∈（-∞，1]，x2≤1
  C．?x∈（1，+∞），x2≤1	D．?x∈（1，+∞），x2＜1
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7216引用：79難度：0.9

  解析

• 4．以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x 的最小值為2

  B． x 2 + 1 | x | 的最小值為2

  C． x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 的最小值為2

  D．若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則 （ a + 1 a ） （ b + 1 b ） 的最小值為4
  組卷：418引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知集合A={4，3，5m-6}，B={3，m²}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合是（　?。?/h2>

  A．{3，2}

  B．{2，-2，3}

  C．{-2，3}

  D．{2，-2}
  組卷：116引用：1難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ 0

  1 x - 10 ， x ＞ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  10

  ）

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D． 9 10
  組卷：143引用：7難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中，為真命題的是（　　）

  A．若x,y∈R，且xy≠0，則x,y都不為0

  B．命題p：?x∈R，x2-x+1≥0的否定

  C．“a+b=0”的充要條件是“ a b = - 1 ”

  D．“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的必要不充分條件
  組卷：54引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax-1，a∈R．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集為R，求a的取值范圍；
  （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞x-3的解集．
  組卷：179引用：1難度：0.7

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• 23．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,m∈R，若滿足（a-m）²＜（b-m）²，則稱a比b更接近m.
  （1）若x-1比2x更接近0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）判斷“

  x

  +

  y

  -

  2

  m

  x

  -

  y

  ＜

  -

  1

  ”是“x比y更接近m”的什么條件，是以下四種：充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件中的哪一種，并說明理由．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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