2021-2022學(xué)年山東省日照市嵐山區(qū)巨峰中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共計36分）

• 1．下列二次根式能與

  4

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 18

  C． 24

  D． 32
  組卷：372引用：7難度：0.8

  解析

• 2．矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm,較短邊的長為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．10cm

  C．7.5cm

  D．5cm
  組卷：269引用：11難度：0.9

  解析

• 3．平行四邊形的一條邊長是12cm,那么它的兩條對角線的長可能是（　?。?/h2>

  A．8cm和16cm

  B．10cm和16cm

  C．8cm和14cm

  D．8cm和12cm
  組卷：8578引用：42難度：0.7

  解析

• 4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=AD時，它是菱形

  B．當(dāng)AC=BD時，它是正方形

  C．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

  D．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形
  組卷：444引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若

  a

  2

  b

  =

  -

  a

  b

  成立，則a,b滿足的條件是（　　）

  A．a(chǎn)＜0且b＞0

  B．a(chǎn)≤0且b≥0

  C．a(chǎn)＜0且b≥0

  D．a(chǎn),b異號
  組卷：1387引用：13難度：0.9

  解析

• 6．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，7

  B．1，2， 5

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  組卷：229引用：10難度：0.8

  解析

• 7．估計5

  6

  -

  24

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1488引用：15難度：0.9

  解析

三、綜合題（共計68分）

• 21．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）證明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度數(shù)；
  （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：3361引用：58難度：0.3

  解析

• 22．在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對正方形進(jìn)行了探究，聰明的你也加入探究吧：
  
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B，C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB，CD于點M，N．
  此時，①∠AEB與∠AMN有什么數(shù)量關(guān)系？（直接寫出即可）
  ②AE與MN之間又有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD，MN與BD交于點G，連接BF，此時有結(jié)論：BF=FG，請利用圖2做出證明．
  （3）如圖3，當(dāng)點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB，CD于點M，N，請你繼續(xù)探究線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論．
  組卷：91引用：2難度：0.1

  解析