2022-2023學年吉林省長春市博碩學校高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，A∩B=（　　）

  A．{1，2}	B．{3，4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6，7}	D．{6，7}
  組卷：25難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|0≤x-1≤8，x∈Z}，則集合M的真子集的個數為（　?。?/h2>

  A．29-1

  B．28-1

  C．25

  D．24+1
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若1＜a＜4，-2＜b＜4，則2a-b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（-2，10）

  C．（0，4）

  D．（0，10）
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=ax²+bx+c的圖象如圖，則不等式ax²+bx+c＞0的解為（　?。?br />

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＞±2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：196引用：5難度：0.9

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• 5．設

  a

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  ，

  c

  =

  3

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數y=log_a（x-1）+2過定點（　　）

  A．（1，0）

  B．（1，1）

  C．（2，2）

  D．（2，0）
  組卷：189引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 19．某企業(yè)投資100萬元購入一套垃圾處理設備．該設備維護費用C（萬元）與使用時間x（年）之間滿足函數關系C=x²+x,此外該設備每年的運轉費用是0.5萬元．
  （1）求該企業(yè)使用這套設備x年的年平均垃圾處理費用y（萬元）；
  （2）該企業(yè)使用這套設備幾年年平均垃圾處理費用最低？最低是多少萬元？
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  ，g（x）=x²+ax-5．
  （1）判斷函數f（x）在（-1，+∞）上的單調性并證明；
  （2）若集合A={y|y=f（x），x∈[0，1]}，對于?x∈A都有g（x）≤0，求實數a的取值范圍．
  組卷：142引用：2難度：0.6

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