2021年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第三次統(tǒng)一監(jiān)測試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，3，7，9}，B={2，3，5，6}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{4，8}	B．{3}
  C．{1，2，3，5，6，7，9}	D．{1，2，5，6，7，9}
  組卷：165引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C． 10 2

  D． 5 2
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  為非零向量，則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某年級有100名學(xué)生到甲、乙、丙、丁、戊這5個(gè)社區(qū)參加志愿者活動(dòng)，且每個(gè)人只到一個(gè)社區(qū)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，并將到各社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：
  
  則到戊社區(qū)參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 5．以點(diǎn)（1，-1）為圓心，且與直線x-y+2=0相切的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=8	D．（x-1）2+（y+1）2=8
  組卷：571引用：7難度：0.8

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₄+a₆=22，a₁?a₉=57，則該等差數(shù)列的公差為（　　）

  A．1或-1

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  組卷：677引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)b＞b2

  C． ln | a b | ＞ 0

  D．2a-b＞1
  組卷：40引用：2難度：0.9

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+（y-2）²=4．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)A是C₁上的動(dòng)點(diǎn)，先將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  3

  得到點(diǎn)B，再保持極角不變，極徑變?yōu)樵瓉淼?倍得到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C的軌跡方程為曲線C₂．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)M是曲線C₁，C₂的公共點(diǎn)，P，Q分別是射線

  θ

  =

  π

  3

  與曲線C₁，C₂的公共點(diǎn)，且M，P，Q都異于點(diǎn)O，求△MPQ的面積．
  組卷：85引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|+|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≤2x；
  （2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2，試比較

  f

  （

  1

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  1

  +

  b

  2

  ）

  與f（1）的大小．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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