2023-2024學年江蘇省蘇州市高三(上)摸底調研數(shù)學試卷(11月份)
發(fā)布:2024/9/27 16:0:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x||x-7|<9},
,且M,N都是全集U的子集,則右圖中陰影部分表示的集合是( )N={x|y=9-x2}組卷:28引用:1難度:0.7 -
2.已知復數(shù)z=a+2i(a∈R),且z2是純虛數(shù),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:64引用:3難度:0.8 -
)
3.青少年視力是社會普遍關注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV.已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.8,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為( ?。?div id="8g2w0m8" class="MathJye" mathtag="math">
510≈1.585
組卷:72引用:8難度:0.7
4.“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的( ?。?/h2>
組卷:345引用:7難度:0.7
5.已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連結DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF?BC的值為( ?。?/h2>
AF
?
BC
組卷:123引用:3難度:0.5
6.設α、β∈(0,π2),且tanα=1-sinβcosβ,則( ?。?/h2>
β
∈
(
0
,
π
2
)
tanα
=
1
-
sinβ
cosβ
組卷:222引用:3難度:0.5
7.已知直線y=k1x與y=k2x(k1>k2)是曲線y=ax+2ln|x|(a∈R)的兩條切線,則k1-k2=( ?。?/h2>
組卷:308引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
的焦距為2,過點x2a2+y2b2=1(a>b>0).A(1,32)
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l交橢圓C于點P,Q,直線AP,AQ分別交y軸于點M,N,且,求證:直線l過定點.OM?ON=94組卷:595引用:7難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx+1).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設點A(a,b),0<b<alna+a,證明:當x∈(e-2,+∞)時,過點A可以作曲線y=f(x)的兩條切線.組卷:141引用:6難度:0.5