2022年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：202引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：203引用：8難度：0.8

  解析

• 3．以下四個命題中是假命題的是（　　）

  A．“昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理

  B．“在平面中，對于三條不同的直線a,b,c,若a∥b,b∥c,將此結(jié)論放到空間中也成立”此推理屬于合情推理

  C．若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

  D．若 x ∈ （ 0 ， π 2 ] ，則 sinx + 2 sinx 的最小值為 2 2
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（x,x-1），

  b

  =（2，-1）．若

  a

  +2

  b

  與

  b

  共線，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 5 3

  C．10

  D．-11
  組卷：522引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（α+β）=

  2

  3

  ，sin（α-β）=

  1

  3

  ，則

  tanα

  tanβ

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：572引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在（x+

  a

  x

  ）ⁿ的展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，且所有項的系數(shù)和為0，則含x⁶的項系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45

  B．-45

  C．120

  D．-120
  組卷：467引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與直線3x+y=0沒有交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）

  A．（0， 10 ）

  B．（1， 10 ）

  C．（1， 10 ]

  D．（ 10 ，+∞）
  組卷：372引用：8難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（請考生在第22，23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：

  x = t ,

  y = 2 t 2 - t + 3 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂：ρ=2acosθ（a＞0）．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與C₁相交于A，B兩點，與C₂相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.
  組卷：153引用：8難度：0.7

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【選修4-5不等式選講】

• 23．已知關(guān)于x的不等式2a+3b+4c≤|x|+|x-1|（x∈R）恒成立．
  （1）求2a+3b+4c的最大值；
  （2）當(dāng)a＞-

  1

  2

  ，b

  ＞

  1

  3

  ，c＞-

  1

  2

  ，2a+3b+4c取得最大值時，證明：

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  1

  3

  b

  -

  1

  +

  1

  4

  c

  +

  2

  ≥3．
  組卷：37引用：4難度：0.4

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