2021年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題

• 1．已知集合A、集合B={2，3，a,b}，且A∩B={3，4}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．有可能a+b=8	B．a(chǎn)+b≠8
  C．a(chǎn)+b＜8	D．a(chǎn)+b＞8
  組卷：198引用：5難度：0.7

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• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  |

  2

  -

  5

  i

  |

  1

  +

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 9 2

  D． - 9 2
  組卷：160引用：4難度：0.8

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• 3．某次大學(xué)生知識大賽，某校代表隊3人參賽，答4道題，每人至少答1道題，每題僅1人作答，則不同的題目分配方案種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．36

  D．42
  組卷：249引用：2難度：0.8

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• 4．為美化環(huán)境，某城市決定用鮮花裝飾如圖所示花柱，它的下面是一個直徑為1m、高為3m的圓柱形物體，上面是一個半球形體．如果每平方米大約需要鮮花150朵，那么裝飾一個這樣的花柱大約需要鮮花朵數(shù)為（π取3.1）（　?。?/h2>

  A．1235

  B．1435

  C．1635

  D．1835
  組卷：143引用：3難度：0.7

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• 5．某市有15個旅游景點，經(jīng)計算，黃金周期間各個景點的旅游人數(shù)平均為20萬，標(biāo)準(zhǔn)差為s,后來經(jīng)核實，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩處景點的旅游人數(shù)統(tǒng)計有誤，甲景點的旅游人數(shù)實際為20萬，被誤統(tǒng)計為15萬，乙景點的旅游人數(shù)實際為18萬，被誤統(tǒng)計為23萬，更正后重新計算，得到的標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，則s與s₁的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．s=s1

  B．s＜s1

  C．s＞s1

  D．不能確定
  組卷：105引用：5難度：0.7

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• 6．已知某物種經(jīng)過x年后的種群數(shù)量y近似滿足岡珀茨模型：

  y

  =

  k

  ?

  8

  e

  -

  0

  .

  1

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  ，當(dāng)x=0時，y的值表示2021年年初的種群數(shù)量．若t（t∈N^*）年后，該物種的種群數(shù)量不超過2021年初種群數(shù)量的

  1

  4

  ，則t的最小值為（　　）（參考值：ln3≈1.09）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：122引用：5難度：0.8

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• 7．在△ABC中，AB=4，AC=6，

  AC

  =

  3

  AM

  ，

  CN

  =

  NB

  ，

  AN

  ?

  BM

  =

  -

  3

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．15
  組卷：240引用：1難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  3

  ，點E，F(xiàn)分別為其下頂點和右焦點，坐標(biāo)原點為O，且△EOF的面積為

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在直線l,使得l與橢圓C相交于A，B兩點，且點F恰為△EAB的垂心？若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：179引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax,a∈R．
  （1）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  ≥

  0

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=-1時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  4

  x

  +

  1

  -

  e

  2

  x

  x

  ．
  組卷：202引用：1難度：0.3

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